우리 모두 웃어봐요! 우리들의 이야기로.
중학교 수준의 수학문제이군요.
‘오늘 하루 내가 술에 먹고 취했을 경우 강간이 일어날 확률은 0.00027%, 36만 5000명 중에 1명이 강간을 당하는 것이지요.’ 라는 부분에서 오류가 있네요.
만취 상태에서 강간당할 확률은 주어진 정보로써는 알 수 없습니다.
만취할 확률 a
만취상태가 아닐 확률 1-a
강간당할 확률 c
강간당할 때 만취 상태일 확률 (1/2)c
만취상태에서 강간당할 확률 x
만취상태에서 강간당하지 않을 확률 (1-x)
만취하지 않은 상태에서 강간당할 확률 y
만취하지 않은 상태에서 강간당하지 않을 확률 (1-y)
ax+(1-a)y=c
ax=(1/2)c
(1/x)+(1/y)=2/c
즉 만취하지 않은 상태에서 강간당할 확률 y를 알지 못하면 x의 값도 알 수 없습니다.
아니죠. 전체인구중 만취한 사람의 확률이 제시되어있지 않기 때문에 답이 나오지 않는 것이지요. 이 만취한 인구를 전체의 10%라고 칩시다.
애초에 구하는 값이 x와 y입니다.
1년에 1000명중에 2명이 강간을 당합니다. 만취상태일때 전체 강간 피해자의 반이 강간을 당합니다. 즉, 1000명중 1명이 만취상태에서 강간을 당합니다.
1000명중 만취한 사람의 경우 앞서 10%라고 제시했기 때문에 100명이 나오지요. 즉, 1년간 100명 중 1명이 피해자가 됩니다. 즉, 1%의 확률로 만취상태에 강간당할 확률이 있지요. 900명중 1명이 나머지 피해자가 되기 때문에, 0.11%의 확률로 술을 마시지 않았을때 강간당할 확률이 나옵니다.
만취할 확률 a
강간당할 확률 c
강간 당했을 때 만취상태일 경우 1/2c
강간 당했을 때 만취상태가 아닌 경우 1/2c
만취상태에서 강간당할 확률 1/2c=ax
만취하지 않은 상태에서 강간당할 확률 1/2c=(1-a)y
만취할 확률이 10%
강간당할 확률이 0.2%
강간 당했을 때 만취상태일 경우 0.1%
강간 당했을 때 만취하지 않은 경우 0.1%
만취상태에서 강간당할 확률 0.1%=10%*x x=1%
만취하지 않은 상태에서 강간 당할 확률 0.1%=90%*y y=0..11%
만취한 확률만 알면 풀수있습니다.
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