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고차방정식의 인수분해는..그 뭐더라
L자 같은거 그려서 했던것 같은데...계수 다 써놓고...

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;;이..이걸 어떻게 설명하지;
일단 아래 식을 분배법칙에 따라 전개하면 위의 식이 나오지 않을까요..

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아니면 조립제법을 이용해 보는것도..

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조립제법 14를 사용해도 안되요..14가 답인데...구토나옴 ㅋㅋ

뭔가 다른 방법이 있는 것 같은데..ㅠㅠ

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2(X^2-2X+28)(X+14)가 아닌가요??

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이런, 위에 두개가 음수입니다..수정했습니다

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뭔가 이상하다 싶더니 문제가 잘못됐군요. 저 문제 대로라면 x-14로 나눠서 조립제법을 쓰면 그냥 별거 없이 바로 2(x^2+2x+28)(x-14)가 나오죠. 왜 조립제법으로 안되는지 모르겠네요. 중간에 뭐가 잘못됐나..

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음.. 이런건 그냥 시키는대로 하는거라 뭐 설명할게 없는데..

트릭 하나 드림

2x^3+24x^2+784=0
x^3+12x^2=-392 (여기까진 아시겠죠?)
392 = 2^3 * 7^2

x^2 * (x+12) = - 2^3 * 7^2
여기서 왼쪽에 x^2이 있으므로 |x| 는 2, 7, 14 외에는 아무것도 되지 못합니다. 그런데 음수여야되죠? 그럼 x^2는 언제나 양수이니 x+12가 음수여야하는데 결국 x=-14여야된단소리.
그래도 sanity check
14^2 * -2 = 196*2 = 392 맞네요.
이제 인수중에 하나 (x+14)를 알았으니 식을 x+14로 나눕시다

(x^3+12x^2+784)/(x+14)
이건 할 줄 아실테니... 그리고 2차식되면 가볍게 계산되니 (정안되면 근의공식 ㄱㄱ) 문제없음. 마지막에 2 곱하시는거 잊음 안됨

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음.. 식이 바뀌었네

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다시 같은 방식.
2X^3 - 24X^2 - 784 = 0
이 식 조금 뒤집으면
x^2 ( x-12) = 2^3 * 7^2
마찬가지로 x = 2,7,14 외에는 불가.
2,7은 12보다 작으므로 숫자를 음수로 만드니 불가.
결국 x = 14
이 경우엔 x=14이므로 (x-14)를 인수로 가지고있음. 이거 나누고 고고

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미분해서 변곡점을 찾음 -8이랑 0이 나옵니다. 첫번째 계수가 양수인 삼차 방정식은 우상향는 곡선이고 0에서 값이 양수 이므로 실근은 -8보다 낮은 값을 가지게 됩니다.
이 문제가 객관식이라면 위에 조건으로 답을 찾고 좀더 구체적인 보기가 나왔다면
뒤에 상수를 버리고 모양이 같지만 높이만 다른 그래프로 문제를 접근하시면됩니다. 상수를 버리면 삼차 방정식의 해는 -12와 0의 중근을 가집니다. 양의 상수를 더하게 되면 이 그래프는 위로 상수값만큼 올라갑니다. 첫번째 해는 -12보다 더 왼쪽으로 가게됩니다.
(x+a)(bx^+cx+d) 이런식의 값을 가지고 a의 값은 12보다 더 큰 값이 되겠죠. 장황 설명했는데... ㅋㅋㅋㅋㅋ
어른이날이 맞군요. -_-

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문제를 잘못보앗네요 ㅡㅡ
일반적으로 삼차이상의 방정식을 보시면 그래프로 접근하시면 편합니다.
기본형으로 봤을경우 이 삼차식은 0과 8의 값에서 변화를 가집니다.
0에서 -값을 가지고, 8에서도 음수 이므로 8이상의 값에서 해를 가질수 있습니다. 위와 같은 방식으로보면 최소12이상의 값은 가져야 조건들을 만족합니다. 이런 방정식은 조건들로 부터 찾아 가셔야 됩니다. -_-

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응? 이건 어디 사차원...ㅜㅜ? 이래서 디자인계열은..ㅜㅜ

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아아..유페즈님의 글을 보고 이해하고 하늘소님의 글을 보고 완전히 깨달았습니다. 감사합니다 ㅋㅋㅋㅋ

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