우리 모두 웃어봐요! 우리들의 이야기로.
일단 강림주의 님 말씀을 정리해보자면
P = 1 : 독자에게 전달되어 오는 피드가 모두 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 있는 작품들로 가득차 있는 경우
P = 0 : 독자에게 전달되어 오는 피드의 작품 중 어느것도 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 없는 경우
이렇게 보셨네요.
그런데 마지막에 조금 이상한 것은.. 8번 가정을 통해서 역으로 생각한 부분이 거짓이고 원주장이 참이라고 하셨습니다.
그러면 문피아, 독자, 작가, 셋 중에 하나도 이익이 되지 않는 주장이 거짓이고 원주장이 참이 된다는 결론을 9번에서 내리셨는데요.
원래 가정은 << P > 0 인 것은 P = 0 인 것과 비교하면 누구에게도 이득이 되지 않는다.>> 입니다.
그러면 이것의 역가정은 << P > 0 인 것은 P = 0 인 것과 비교하면 누구에게나 이득이 된다.>>가 되어야하는 것 아닌가요?
누구에게도 이득이 되지 않는다의 반대가 셋 중 하나에게 이득이 된다라는 논리전개는 이해하기 어렵습니다.
그리고 마지막으로 역가정이 거짓이라고 해서 원래 가설이 참이 되는 것은 아닙니다.
원가정이 거짓이고 역가정 역시 거짓인 경우도 논증의 단계에서 많이 나오는 이야기입니다.
1. 무모순율 법칙(Law of noncontradiction)에 의하면 한 명제와 그 역은 동시에 참이나 거짓일 수 없습니다. 표준 논리를 벗어나면 당연히 얘기가 달라지겠지만, 일단 저는 표준 논리만 얘기하고 있습니다.
2. 만약 << P > 0 인 것은 P = 0 인 것과 비교하면 누구에게도 이득이 되지 않는다.>>의 역이 << P > 0 인 것은 P = 0 인 것과 비교하면 누구에게나 이득이 된다.>>라면 무모순율 법칙에 어긋납니다. 문피아에게 이득이 되지만 독자와 작가에게 이득이 되지 않는 것은 '누구에게도 이득이 되지 않는다'와 '누구에게나 이득이 된다' 둘 중 어디에도 속하지 않습니다.
3. 저는 그냥 귀류법을 사용했을 뿐입니다.
1. 무모순율 법칙을 말씀하시는데 아리스토텔레스가 주장한 무모순율에 너무 집착하시는 것 같습니다. 저는 paraconsistent logic, 불협화음 논리로 말씀드리고 싶지만, 이점은 무모순율 법칙으로 따지시니 일단 넘어가도록 하겠습니다.
2.
그렇다면 다른 방식으로 짚고 넘어가보겠습니다.
<< P > 0 인 것은 P = 0 인 것과 비교하면 누구에게도 이득이 되지 않는다.>>
의 반대로 제가 말한 내용이 성립할 수 없다고 하셨는데
<< P = 0 인 것은 P > 0 인 것과 비교하면 누구에게도 이득이 되지 않는다.>>
는 어떻습니까?
3. 이점이 가장 궁금한데
P=1을 독자에게 전달되어 오는 피드가 모두 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 있는 작품들로 가득차 있는 경우로 가정한다면
P=0은 반대인 독자에게 전달되어오는 피드를 모두 독자가 볼 것이라 확신할 수 있는 작품들로 가득차 있는 경우로 가정해야하는 것 아닙니까?
그리고 말씀하신 <<독자에게 전달되어 오는 피드의 작품 중 어느것도 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 없는 경우>>는 1과 0 사이로 가정해서 1>P>0이 되어야하지 않나 싶군요.
1. P = 0 인 것은 P > 0 인 것과 비교하면 누구에게도 이득이 되지 않을 경우, P > 0 인 것은 P = 인 것과 비교하면 누구에게나 이득이 될 것입니다. 그럼 다시 저의 원래 답변, 그것은 무모순율 법칙에 어긋난다는 말을 반복할 수 밖에 없습니다. (같은 말이지만 굳이 반복하자면) 역의 기초적인 정의에도 어긋나고요.
'모든 a는 b다'라는 명제의 반례로는 b가 아닌 a를 단 하나만 제시하여도 됩니다. 그렇기에 '모든 a는 b다'라는 명제의 역은 '최소한 하나의 a는 b가 아니다'가 됩니다. 이게 전부에요.
2. 제가 P의 기초정의를 제대로 하지 않고 넘어갔다는건 분명 인정하고 거기서 엄밀하지 않았다는 것도 인정합니다. 그런데 왜 그랬냐면 거기서 P를 끄집어낸건 그냥 '독자에게 전달되어 오는 피드에 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 있는 작품이 섞여 있는 것' 이라는 긴 말을 매번 반복하는게 가독성이 떨어질 것 같아서였기 때문입니다.
애초에 저는 논문을 쓴 것도 수학적으로 엄밀한 증명을 시도한 것도 아닙니다. 그냥 한 아이디어가 떠올라 그 아이디어에 대해 글을 적었을 뿐입니다. 왜냐면 현 구조는 누구에게도 이득이 되지 않는 명백히 비효율적인 상황이라 생각했으며, 그것을 작게나마 개선할 수 있는 방법은 도입하기 쉽고 효과적일 것 같았기 때문입니다.
하나하나 따지고 보자면, 수학적 증명의 탈을 빌린 부분은 현 상황이 누구에게도 이득이 안 된다는 것을 설명하는 두 부분 중 하나였고, 핵심은 수학적 증명의 탈을 빌린 부분이 아니라 그걸 포함한 글 전체에서 말하고자 하는 메시지였으니 심지어 그 부분에 오류가 있다해도 다음 부분에서 역시 더 간단하게 설명을 하고 지나간 상황에 그렇게 물고 늘어질 이유가 있는지 모르겠습니다.
그 수학적 증명의 탈을 빌린 부분을 더 따지고 보자면 그건 P를 정의하고, 정의한 P로 주장을 작성하고, 귀류법으로 그 주장을 증명하는 세 부분으로 나뉠겁니다. P를 정의한 부분은 엄밀하지 않았습니다. 그건 맞습니다. 하지만 그 후 P로 주장을 작성하고 귀류법으로 그 주장을 증명하는 부분에서 제가 대체 무슨 오류를 저지른건지 모르겠습니다. ∀와 ∃의 기본적인 성질이 그렇습니다.
그리고 키르슈님이 삭제하신 댓글에 대해서도 답하자면, Feed는 인터넷에서 자주 사용되는 용어이기에 그걸 굳이 설명해야 할 이유를 못 느꼈었습니다. 제 지인에게 같은 글을 보였을 때는
제가 얘기하고자 한 것을 곧장 인지한 후 '다만 P값이 와닿지 않는달까요'라고 곁다리삼아 덧붙이는 식으로 이야기가 흘러가서 이 글을 읽는데 그렇게 어려움이 있을거라 생각하지 못했습니다.
1번에서 독자에게 전달되어 오는 피드에 섞여 있는 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 있는 작품의 비율을 P라고 하자. 라고 하셨는데
이걸 4번에서는 P = 1, 즉 독자에게 전달되어 오는 피드가 모두 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 있는 작품들로 가득차 있는 경우는 P = 0, 독자에게 전달되어 오는 피드의 작품 중 어느것도 독자가 보지 않을 것이라 확신할 수 없는 경우
이렇게 나누셨습니다.
결국 독자의 비율을 0부터 1까지로 볼 수박에 없는데 P=0 이 저런 식으로 설정이 되니 기본에 설정했던 가정과 이후에 이어지는 논증 역시 모두 설득력을 잃게된 것 같습니다.
그리고 앞에 설정한 가정과 이후 이어진 설명이 어긋나게 되니 아무래도 이해하기 힘들었습니다.
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