수학과 과학이 가까운 만큼이나 수학과 철학도 매우 가까운 편이지요. 수학자와 철학자가 그래서 같이 잘 지내냐면 그건 또 다른 얘기지만.... 철학은 어떤 면에서는 과학보다 수학과 더 가깝기도 합니다. 과학이 실제 현실세계를 이해하기 위해 추상적인 모델을 구축한다면, 수학은 현실세계에는 큰 관심을 두지 않은채 그냥 추상적인 관계들로 이루어진 독자적인 세계를 구축하니까요. 물론 철학은 다양한 학파가 있고, 어느 학파는 바로 동일한 이유 때문에 수학보다는 과학과 더 가깝기도 하지만...
물론 그래도 수학, 철학, 과학 이 3가지 학문은 분명한 차이점을 가지고 있긴 하다고 생각합니다. 수학은 실제 현실세계와의 연관성 대신 공리로 구축 된 추상적 세계에서의 논리적 엄밀성과 무모순성을 중요시하고, 과학은 수학을 이용해 이론을 구축하되 결국 그 이론이 실제현실과 얼마나 잘 맞아떨어지는가를 중요시하고, 철학은 수학처럼 논리적 엄밀성을 중요시여기고 용어의 엄밀한 정의를 신성시하지만 그것은 독자적인 우주를 창조해내기 위해서가 아니라 세상의 여러 난제들을 답하기 위함이 아닌가 싶습니다.
p.s. 수학은 예술과 매우 비슷하기도 하죠. 논리적 엄밀성과 번뜩이는 창의성 사이에서 줄다리기를 하는 학문이 수학이니, 예술하고 아주 흡사하다 할 수 있을겁니다. 예술 하는 사람들 중에 그렇게 생각하는 분들은 거의 못 봤지만... 그래도 수학에 재미 들리면 왜 사람들이 수학을 가지고 아름답다고 말하는지를 느낄 수 있을텐데...
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