우리 모두 웃어봐요! 우리들의 이야기로.
아, 수학.. 돌겠습니다.
왜 이렇게 어려운 건가요...
영어는 단어와 숙어 빡 세게 외우고 문제집 풀고 , 가끔씩 문법 책 봐주면서 하니까
서서히 실력이 쌓아져 가는 것을 느낄 수 있는데
수학은 응용문제만 나오면... 멍 -_-;;
분명 학교 교과서는 풀수 있긴 한데 그 윗 수준 (모의고사)만 풀려고 하면 멍...-_-;;
아마도 공통수학 가, 나에 대한 지식이 형편 없어서 일지도 모르겠습니다.
[1학년 때 나머지 과목은 수를 봤지만 수학만 미,양만 봤습니다. 그래서 수시를 포기한 -_-]
아, 약 3주일 동안 나름대로 수학을 열심히 했는데 진전이 없네요.. 흐윽...
영어는 간척공사고 수학은 탑쌓기 입니다.
저는 수학만 조언이 가능합니다.
수학은 다른 모든 과목과 비교해서 상당히 특이합니다.
현재를 아무리 열심히 해도 과거의 내용이 부실하면 절대로 실력이 늘지 않습니다. 갈수록 공허감이랄까? 아무리 공부해도 모르는 것이 나오고 알아도 문제를 틀리게 됩니다.
꼭 알아야 하는 것
1. 구구단 - 이거 의외로 못하는 사람 많습니다. 특히 사립이 아닌 공립의 초등학교 출신들에게 많이 나옵니다. 설마 하시겠지만 정말입니다. 초등 2년때, 선생이 이게 구구단이에요. 외우세요~ 이러고 넘어가는 경우가 있습니다. 요즘 초등학교는 시험을 안 봅니다. 자신이 구구단을 정확하게 외우고 있는지 확인해야 합니다. 거꾸로도 외워보고, 임의의 숫자를 가지고 확인해 봅니다. 바로 안나오고 더듬더듬 대면 안 됩니다.
2. 두자리*두자리 곱셈- 초등 3년, 위와 마찬가지 이유로 이거 안되는 사람도 의외로 많습니다. 암산이 아니라 써서 푸는데, 구구단이 부실하면 이거 푸는데도 시간이 걸립니다. 잘나가는 사람은 암산이 됩니다!
3. 분수식- 초등 4년, 이때부터 공부 안하고 그냥 머리로는 힘들어 집니다. 이것이 중학 2년의 유리수 계산-> 번분수->공통수학의 유리식 이렇게 이어집니다.
a. 통분을 정확하게 할 수 있습니까? 분모에 a-1/b이런 식이 있으면 처리할 수 있습니까?
b. 계산중에 분모와 분자의 약분이 자유롭게 됩니까? 혹시 분모를 2로 나누고 다항식의 분자는 앞에만 2로 나누는 버릇은 없습니까?
c. 가장 중요한 이항이 정확하게 됩니까? 분모를 분자로 분자를 분모로, 다항식을 정확하게 통분해서, 이항한 수나 문자를 반대편 식에 있는 다항식의 단항 모두에게 곱하거나 나눕니까?
이거 못하는 사람은 거의 자신이 실수로 문제를 틀렸다고 생각합니다.
문제풀면 아는데 자꾸 몇개씩 실수로 틀리는 분은 이쪽을 확인하셔야 합니다.
4. 방정식, 연립방정식을 정확히 식을 세워서 풉니까? 가장 많이 나오는 케이스중에 문제를 너무 많이 풀게 되니까, 식을 안 세우고 숫자를 끼워 맞춰서 문제를 푸는 사람이 있습니다. 중 2의 일차연립방정식까지 숫자 끼워 맞추기로 다 풉니다.
중 3의 근의 공식을 짝수 공식과 일반 근의 공식으로 나누어서 풀어야 합니다. 절대적으로 중요합니다!
인수분해 되는 것은 절대 인수분해로 풀도록 합니다. 무조건 근의공식에 넣으면 안 됩니다.
4. 부등식- 중2--> 고1 이게 수학 최대의 함정입니다.
부등식을 못하면 함수를 못합니다. 함수를 못하면 고등학교 수학의 절반은 버려야 합니다.
그런데 이 부등식은 중 2때 1학기 기말의 3분의 1에 불과합니다.
중2의 1학기 기말이 놀라운게 연립방정식, 부등식, 1차 함수를 같이 봅니다. 그리고 중 3에는 아예 안 나옵니다.
공통수학에서 부등식을 아예 포기하는 학생이 의외로 많습니다. 그런데 그렇게 되면 함수에서 단원마다 막히시는 것을 경험하게 됩니다. 부등식 열심히 합시다! 공통수학 부등식 힘드시는 분들은 중학교 3천제 중2 부등식을 전부 푸시고 하시면 조금 쉬워집니다.
도형....중요합니다. 단, 고등학교 가시면 도형이 함수에 포함됩니다. 이 부분은 정말로 요령이 필요한데, 그냥 열심히 하시는 것이 좋습니다^^.
단! 중2 닯음! 이거 못하면 수능까지 고생합니다. 비례식에 익숙해 지는 것이 가장 중요합니다.
확률, 통계- 확률은 공식을 외는 것보다 무식하게 수를 세는 것을 익혀야 합니다. 압압뒤뒤 압뒤압뒤 이런식으로 전부 세는 겁니다. 중2때 이게 되면 고2 확률은 껌입니다. 통계는 무조건 외우십시오!
이렇게 중학교 과정이 모두 되면 공통수학의 70%가 중학교 내용이라는 것을 알게 됩니다.
고1이시라면 무조건 정석을 푸시지 마시고 작년에 한 같은 부분의 내용을 다시 기억하시고 공부하시는 것이 좋습니다.
처음에 집합과 명제는 정석을 푸시면 상당히 힘듭니다. 일단 그부분을 넘기시고 수와식부터 공부하시는 것도 나쁘진 않습니다.
공부하시기 전에 교과서를 한번 보시고 개념서를 보시기를 권장합니다.
정석의 경우 요즘 수능 문제가 너무 섞여서 처음 공부하시는 분에게 조금 힘들 수 있습니다. 개념원리 쪽이 조금 더 내신공부에는 적당할지도 모릅니다. 하지만 정석은 꼭 2번 이상 푸시는 것을 권장합니다.
2차 연립 방정식과 부등식 부분은 내용이 별로 없는데 꼭 다른 문제집의 문제를 푸셔서 보충하시기 바랍니다. 이게 안되면 만사가 괴롭습니다.
함수는 1차부터 2차 유리함수, 무리함수, 삼각함수, 이것들을 각각 100번 이상씩 그래프를 그리는 것을 권장합니다. 그래프 많이 그리면 함수는 저절로 된다고 믿으시면 됩니다. 한마디로 푸는 문제마다 무조건 그래프를 그려라 라고 말 할 수 있습니다^^.
수능이 수1 수2에서 난다는 것은 사기입니다. 수1, 수2는 공통수학 위에 있고, 공통수학은 중학수확을 모두 안다는 전제하에서 이루어집니다.
수1, 수2는 옵니버스 형식이라서 모르면 그곳만 망하지만, 공수는 두권이 하나의 소설과 같아서 전체를 꿰지 않으면 계속해서 고생합니다.
고1때 노력하시면 고2때부터 무지 행복해지는 것을 경험하시게 될 겁니다.
그럼 열심히 공부하셔서 수학에 자신감을 얻으시기를 기원합니다.
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