우리 모두 웃어봐요! 우리들의 이야기로.
10 11에서 G_p G_q 가 바꼈네요. 이건 그냥 잘못 적으신듯.
P Q R 이 서로 다른 사람이라면 G는 세명 이상. 즉
S(1)은 참
S(k) 이 참이면 S(k+1) 도 참이다-를 증명했음. 단 k+1명인 임의의 그룹 G에 서로 다른 세 사람 PQR이 존재해야 하므로 "k는 2이상"
따라서
S(2)가참이면 S(3)도 참이다
S(3)이 참이면 S(4)도 참이다
...
는 모두 참임을 증명했음
하지만
S(1) 이 참이면 S(2) 도 참이다 -를 증명하지 못했으으로
모든 자연수 k에 대해 S(k) 가 참임을 보이지 못함
위 내용에서 2명->3명만 다시 정리하면
x, y, z가 서로 다른 사람이라는 전제 하에, 사람 i의 나이를 a(i)라고 쓰면
가정: 모든 집합 {x, y} 에 대해 a(x)=a(y) 가 성립한다면
결론: 모든 집합 {x, y, z} 에 대해 a(x)=a(y)=a(z) 가 성립한다.
가정이 (이미 뻘소리지만) 참이라 치면 결론이 유도 되긴 하겠죠..
말로 풀어 쓰면
가정: 전세계 사람 중 아무나 두 명을 뽑으면 누굴 뽑아도 둘의 나이는 같다.
이게 참이면
전세계 사람 중 아무나 세 명을 뽑아도 셋의 나이는 같다.
이것도 참이다.
Comment ' 19