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오죽하면 세상은 수로 이루어져 있다고 생각하는 사람들도 있었겠습니까?
가장 증명하기 어려운건 대 명제인데
수리에 기반한 것들은 웬만하면 풀리게 돼있죠.
그 덕분에 인간은 한단계씩 발전해 온 것이고요.

숫자로 해결할 수 있는 문제를 모두 해결 한 후
더이상 숫자로는 풀리지 않는 문제들이 많아질 때
인류는 오히려 한단계 도약할 기회를 얻게 될 것 같습니다.

물론 이 말은 증명할 수 없습니다.

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음...

전제: (1) 소수는 2개의 약수( 1과 자기자신 )을 갖는다. 소수가 아닌 자연수는 3개 이상의 약수를 갖는다.
(2) 약수의 개수가 무한대인 자연수는 존재하지 않는다

\"증명\"
(1) 1보다 큰 자연수가 소수가 아니라면 1과 자기자신을 제외한 약수를 하나 이상 가진다.
(2) 그 약수가 소수가 아니라면 1과 자기자신을 제외한 약수를 하나 이상 가진다.
(3) 무한 개의 약수를 가진 자연는 없으므로 약수의 약수를 반복적으로 구하다보면 필연적으로 1과 자신을 제외한 약수가 없는 수, 즉 소수가 나온다.
(4) 따라서 모든 수는 소수이거나 소수의 곱으로 나타낼 수 있다.

///이런식인가? 근데 말씀 듣다보면 이런식의 증명보다 훨씬 엄밀한 수식이 막 들어간 그런 증명일 거 같네요. 궁금.

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ㅎㅎ 수학이 정말 대단하죠. 저는 수학을 배우면서 (나중에 필요해서~), 새로운 세계에 접하는 느낌을 받았어요. 눈앞에 신천지가 열린다고나 할까. 쉽게 이해되지 않는 여러 증명들은 길을 가면서 생각하곤 했고요. 특히 집합론에서, 자연수를 집합으로 설명하는 것에 정말 감동을 했던 기억이 납니다. 정말 옛날 얘기라서 지금은 기억도 가물가물하지만... 0은 공집합이고, 1은 0을 원소로 가진 집합... 그런 식이었던 듯.

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핵심부를 다루기 쉽게 적당히 가공해 도마위에 둡니다.
표현이 가슴에 와닿네요.

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"N에서 사실이면 N+1에서도 사실이다" + 기본 케이스 (명제에서 요구하는 영역의 첫 수)가 성립한다
를 따르는 증명법은 귀납이 아니고 귀류 아닌가요? 수학적 증명에서 귀납법이 용인이 되나 싶습니다.

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