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아 ,부럽네요
저런 좋은걸 증명하면서 살수있다니

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뭐, 뭐라고요? 무리수가 뭐요? 무리수가 뭐죠? ^는 뭐죠? 아 머리아파. ㅠㅠㅠㅠ

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무리수의 '무리수 승'을 하면 당연히 유리수가 나오기도 하죠.... 는 증명이 아니겠군요.
대표적인 예로는 루트 2의 루트 2의 루트 2승은 2가 나옵니다.
뤁2 ^ 뤁ㅈ ^ 뤁2 = 2!

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그나저나 대학교 수학과 들어가면 저런거를 하나요?

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수학도로서 이런 글 보면 캐흥분....이런 글이 정담에 자주 올라왔으면 좋겠네영.
강림주의 님 생각이 정확하십니다. 상위 단계의 수학을 배우지 않았으면 저렇게 증명합니다.
루트 2의 루트2승을 유리수라고 가정하자로 시작해서 몇 줄로 끝나는 게 맞아요.
근데 좀더 아니 조오오옴더 올라가면 더 간단히 끝나요 힐베르트 23문제 중 7번 문제의 결과가 겔폰트 슈나이더 정리입니다. 겔폰트 슈나이더 정리에 따라 밑이 0 1 이 아닌 대수적 수이고 지수가 유리수가 아니므로 루트 2의 루트 2승은 초월수이며 따라서 무리수이다.

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영문위키 보시면 아시겠지만 가장 기본으로 드는 수입니다.

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좀 덧붙이면 루트2의 루트2승은 초월수이므로 겔폰트 슈나이더 정리 못 쓴다는거

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