문제 하나 내죠.

파천♥러브 님이 낸 것과 비슷하지만..좀 더 어렵습니다.

구슬 13개가 있는데, 그 중 하나의 무게가 다릅니다.

무거운지 가벼운지는 모르고요.

양팔 저울을 3번 이용해서 무게가 다른 구슬을 가려내 보세요..ㅡ.ㅡ;

[유운(流雲)]

흐아;; 왜 이런식의 문제가 또 올라온건지~ㅋㅋ
뭐 다른분들이 풀어주겠죠~^ ^;

[강달봉]

4번이지 싶습니다 그리고 이거 7차교육과정 수학10-가 통계앞편에 문제 있어요 -_-;;

[이리]

1. 3개씩묶어서 a와 b 올립니다.(기울었다고 가정.)
2. a와 c(나머지 7개중의 3개.)를 올립니다.(기울지않습니다.)
3. b를 1개씩 올려봅니다. (우연의일치인가! 기울지않습니다.)
그렇다면 b중에 3에 올리지않은 하나가 무게가 다릅니다.
.....제 머리로는 100년이 지나도 못풀문제군요.ㅠㅠ. 억지로풀었습니다.

[이리]

에.. 태클! 선택하신 무거운 쪽의 6개가 다 똑같은 무게이면요?

[아이쿠]

쿨럭~ 무게가 다르다는 것만 알고, 무거운지 가벼운지는 모르는데요. ^^;

[강달봉]

3번이었던가 -_-;;분명 구슬10개였을때는 3번이지 싶었는데 흠....기억이 안나 꺄아악

[素心]

글쿤요. 그 전제를 안 봤네요 ^^
그럼 다시...

[일신]

3개나 4개 중에서 무게가 다른 하나를 골라 내는데 최소 2번이 필요하기 때문에..구슬을 나눌 때 무조건 한 묶음은 네 개 이하가 되어야합니다.
두 묶음을 저울질해서 평행을 이룰 경우에 나머지에서 두 번 만에 찾아야하기 때문이죠.

그렇다면 9개나 10개 중에 무게가 다른 하나를 두 번만에 찾아내야 함니다. (9개나 10개 중에 다른 것이 있다는 것을 확인하는데 한 번이 필요하기 때문입니다.) 그런데 두 번만에 찾아내는 것이 불가능하므로 이 문제에 오류가 있는 것 같습니다...가 제가 머리 싸매다가 내린 결론인데..

답 좀 갈챠주세요..ㅡ.ㅜ

[아이쿠]

힌트> 구슬이 123456789ABCD 라고 치고,
첫번째로는 1234 와 5678 을 잽니다.
그리고, 두번째는....음냐~
정답이 없으면, 내일 올려드리죠. ^^

[처녀귀신]

1)1234와 5678를 재고 무겁운것를 따로 뺀다.
만약 재수 없었어 9ABCD가 걸리면 포기 한다.
2)재수 좋았어 처음 재것에 걸리면 기쁜 마음으로 계속한다.
무거운 쪽 4개를 2개씩 나누었어 다시 잰다.
3)무거운쪽 2개를 하나씩 나누었어 재고 무겁운 쪽이 무거운 구슬이당.

여기서 정말 재수가 좋았야 한다.
확률은 3분2이기 때문에 정말 재수 없는 사람 빼고 거의다 성공할수 있다.

[일신]

아무리 생각해도 9ABCD에 틀린 것이 있을 경우에 방뻡이 없는 것 같은데.....머리에서 김이 나려고 하네...ㅜㅜ

무거운지 가벼운지 모르므로 처녀귀신님 방법을 쓰면 안될 듯..

[아이쿠]

1234 와 5678 이 같을 경우 9ABCD 중에 하나입니다.

두번째로 9AB 와 123 을 저울에 올립니다.

- 같으면,.. CD 둘중 하나이므로, 그들중 하나와 나머지 11개 중에 하나를 (예를 들어 D 와 1 을) 재서
저울이 움직인다면 CD 중 저울에 올라와 있는 구슬 D 이고,
움직이지 않는다면 남아 있는 하나의 구슬 C 가 문제의 구슬입니다.

- 같지 않으면, 9AB 쪽으로 기울었다면 문제의 구슬이 무거운 것이고,
9AB 쪽이 올라 갔다면 문제의 구슬이 가벼운 것입니다.
그럼 9 와 A 를 재서, 움직인다면 바로전 말한 바와 같이 무겁거나 가볍거나 둘 중 하나를 고르면 됩니다.
움직이지 않는다면 B가 문제의 구슬이구요. ^^

[아이쿠]

1234 쪽이 기울었을 경우에는 1234에 무거운 구슬이 있거나 5678에 가벼운 구슬이 있죠. 아직 모름..-_-

그럼 두번째로 12356 과 9ABCD 를 잽니다.

- 저울이 평행이면 4가 무겁거나 78 중 하나가 가볍거나 두 경우 중의 하나 입니다.
그럼 7과 8을 재서 저울이 평행이면 4번이 문제의 구슬이고,
움직인다면 올라가는 쪽의 구슬이 문제의 구슬입니다.

- 저울이 기울었을 경우, 12345쪽이 내려갔을 경우 123이 무거운 것이고, 올라갔을 경우 56이 가벼운 것입니다.
그럼 올라갔을 경우 5과 6을 재서 올라가는 쪽의 구슬이 문제의 구슬이고,
내려갔을 경우 1과 2를 재서 평행이면 3번이 문제의 구슬이고, 기울었다면 내려간쪽 구슬이 문제의 구슬입니다.
헥..헥~~~@.@

5678 쪽이 기울었을 경우에는..번호를 1234로 고쳐쓰고 위의 방법으로 해결...^^;

[일신]

무겁고 가벼움을 알 수 있다는 걸 지나쳤네요..무거운지 가벼운 지 알 수 있는 건데..다르다고만 계속 생각했으니 풀릴 리가 없지..ㅡㅡ;

그렇게 하면 대는 구나...키키..