재밌는 퍼즐

6명의 사람들이 있다고 합시다. 이 중 누군가는 다른 누군가와 친구일 수도 있고, 아니면 이들 중 아무도 서로와 친구가 아닐 수도 있습니다. 당연히 수많은 경우의 수가 있겠죠. 하지만 언제나 하나의 매우 특별한 성질은 반드시 유지됩니다. 

그 특별한 성질은 바로, 6명의 사람들 중에는 반드시 다음 두 조건중 하나를 만족시키는 3명의 사람들이 존재한다는 것입니다.

1) 3명의 사람들이 서로간에 쌍방의 친구이다.(즉 갑을병 이렇게 3명이 있다하면 갑은 을병과 친구고 을은 갑병과 친구고 병은 갑을과 친구인거죠)

2) 3명의 사람들중 그 누구도 서로와 친구가 아니다.(즉 갑을병 이렇게 3명이 있다하면 갑은 을병과 친구가 아니고 을은 갑병과 친구가 아니고 병은 갑을과 친구가 아닌겁니다)

왜 이런 특별한 성질이 언제나 유지될까요?

[水流花開]

1과 2 둘 다가 틀림을 증명하면 되는데,
1번이 틀림을 증명하려면, 두 명씩만 서로 아는 상태가 되어야 하는데, 두 친구가 1~3쌍이 있다 하더라도 2번에 해당하게 됩니다. (2번이 틀림을 증명하지 못합니다.) 둘 만의 친구 4쌍이 있다면, 이미 서로 아는 3명이 생겨나게 됩니다.

2번이 틀림을 증명하려면 3명 미만 즉 두 명만 친구가 아니면서 나머지는 모두 서로 알아야 하는 상태가 되어야 하는데, 그 상태에는 필연적으로 1번의 상태가 되기 때문입니다. (1번이 틀림을 증명하지 못합니다.)

[시드씨드]

아 너무 수학적 사고네요. 1번은 치명적 오류입니다. \'갑\'은 을병과 친구를 하지 않습니다. ... 요즘 아재개그가 재밌...