[긴급] 확률문제

정말로 궁금해서 묻습니다.

남학생 100명이 인기투표로 여학생 여지현을 퀸으로 뽑았습니다.

여학생 100명이 인기투표로 남학생 남학송을 킹으로 뽑았습니다.

남학생 100명 중 추첨을 통해 퀸과 데이트할 사람을 뽑습니다.

여학생 100명 중 추첨을 통해 킹과 데이트할 사람을 뽑습니다.

그 결과,

남학생 남장수가 당첨되어 퀸 여지현과 데이트할 수 있습니다.

그런데 그만 두 번째 추첨에서 킹 남학송과 데이트할 사람으로 퀸 여지현이 당첨됩니다.

원래 두 커플이 맺어져야 하는데 남장수-여지현-남학송이라는 삼각관계가 만들어져 버린 것입니다.

실제로 일어난 일입니다. 웃겨죽을 일이지요.

다들 웃다가 8명이 사망했다는 낭설이 있습니다.

이 때 확률은 단순하게 1/100 X 1/100 으로 계산하여 0.01%가 될까요?

다른 고려 요소는 없을까요?

[강림주의]

킹이 아닌 남학생 C가 당첨 될 가능성은 99/100입니다. 킹하고의 데이트에 퀸이 당첨 될 가능성은 1/100이고요. 누가 퀸 혹은 킹으로 선출되느냐는 중요하지 않으니 저 두 요인만 감안하면 되겠죠.

[한혈]

여학생 퀸과 데이트할 사람은 남학생 100명 중에서 골라야 하니까 그냥 1/100이죠.
사람은 물건이 아니기에 동일할 수 없으므로, 즉 하나 하나 특정할 수 있으므로 그냥 1/100이 맞습니다.
99라는 값은 본인제외 때문인 듯한데, 본인은 여학생 1인 이므로 남학생 중에는 본인이 없죠.

[강림주의]

지금 서로간에 오해가 좀 있는 것 같은데 전 그런 '상황'이 일어날 확률을 말한겁니다. 한혈님도 동일한걸 물어보셨다 생각했는데 아니였나보네요.

[강림주의]

100명중에 킹은 1명이니 킹이 아닌 남자가 당첨 될 가능성은 99/100입니다. 킹이 당첨 될 확률은 1/100이니 그걸 빼면 당연히 99/100이 나오지요. 킹이 아닌 남자가 당첨되고, 그 다음에 퀸이 당첨 될 확률은 99/100 * 1/100입니다.

[한혈]

남자 100명과 여자 100명이 각각 다른 그룹입니다. 킹을 제외할 이유가 하나도 없죠.

[강림주의]

킹이 당첨되면 삼각관계가 아니게 됩니다.

[피터포]

특정할 수 있지만, 본문에서는 특정할 필요가 없어 보이네요.
내가(철수가) 하필 뽑혀서 삼각관계가 되다니, 이럴 확률이 얼마일까
이런 내용이 아니라
저 상황에서 퀸이 당첨되는 바람에 삼각관계가 됐네. 이럴 확률이 얼마일까
이런 내용으로 보이므로 저도 그냥 1%정도로 보이네요.

[백린(白麟)]

100% 입니다. 왜냐하면 이것은 주최측의 농간.......

[콜로서스]

무조건 남장수가 뽑혀야 하나요? 삼각관계만 따지면 확률이 올라가겠지만 저 세명이 될 가능성은 한가지 경우 뿐이니 0.01% 로 고정되겠죠.

[유베체르]

남자 100명은 킹 + 99명, 여자 100명은 퀸 + 99명으로 이루어져 있습니다.

2커플로 이루어질 확률.

킹과 데이트 하는 여자가 퀸이 아니어야 합니다. 99/100
퀸과 데이트 하는 남자가 킹이 아니어야 합니다. 99/100

99/100 × 99/100 × 100% = 98.01%

남+여+남으로 될 확률

킹과 데이트 하는 여자가 퀸이어야 합니다. 1/100
퀸과 데이트 하는 남자가 킹이 아니어야 합니다. 99/100

1/100 × 99/100 × 100% = 0.99%

여+남+여

킹과 데이트하는 여자가 퀸이 아니어야 합니다. 99/100
퀸과 데이트하는 남자가 킹이어야 합니다. 1/100

99/100 × 1/100 × 100% = 0.99%

한 커플인 경우

킹과 데이트할 여자가 퀸이어야 합니다. 1/100
퀸과 데이트할 남자가 킹이어야 합니다. 1/100

1/100 × 1/100 × 100% = 0.01%

98.01 + 0.99 + 0.99 + 0.01 = 100%