다크에이서님의 글을 답변하자면

아무도 바람을 피지 않는 상황에서, 부인들은 기본적으로 내 남편이 바람을 피지 않을까 의심을 하게 됩니다. A남편이 바람피우는 사실은 A부인이 어떤 수를 쓰더라도 절대 모르는 것이니까요.

1. 공주의 존재 이유

즉, N=0인(N은 바람피우는 남자) 경우에도 모든 여자의 경우 최소 0~1명의 바람피우는 남자가 있다고 추측하게 됩니다.

N=1인 경우, 남편이 바람피우지 않는 여자의 경우 최소 1~2명의 바람피우는 남자가 있다고 생각하며, 남편이 바람피우는 여자는 그 사실을 인지를 하지 못함으로 0~1의 바람피우는 남자가 있다고 추측하게 됩니다.

N=2인 경우, 전자는 2~3명, 후자는 1~2명을 추측하게되죠.

남편이 바람피우는 후자에 해당하는 여자는 자기가 전자라고 착각 할 수 있고, N=1인 경우의 남편이 바람피우지 않는 여자의 상태로 이해할 수 있습니다. 즉, '바람을 피우는 남편'의 아내는 어떤 여자는 아직 바람피우는 남편이 0~1명 사이라고 알고 있다고 믿는 상황이지요.

그리고 N=3일 경우, 모든 여성은 N=1이상의 상황이라 알게되면서 불륜 남편이 있다는 것을 확신하게 됩니다. 즉, 공주가 와서 말한 상황과 동일하게 되는 것이지요.

즉, N>2가 된  시점에서, 공주가 없어도 상관이 없어집니다. 단지 공주는 단지 N>0일 경우(N은 자연수임으로 1이상일 경우)부터 추론을 순차적으로 진행 할 수 있게 만드는 의미로 사용된 것이 아닌가 생각합니다.

2. 전제의 모순

그런데 N=a 경우를 생각해 볼께요. 남편이 바람피우지 않는 여자는 a~a+1명이 바람을 핀다고 의심을 합니다. 남편이 바람을 피우는 여자는 a-1~a명으로 의심을 하고 있습니다.

N=50일때는 남편이 바람피우지 않는 여자는 50~51명을 의심하고, 남편이 바람을 피우는 여자는 49~50명을 의심하는 상황이 됩니다. 이 상황에서는 이전과 동일하게 논리를 진행해도 아무런 문제가 없습니다. 하지만 총원을 50명으로 확정했을때, N=50인 경우 남편이 바람피우지 않는 사람이 존재하지도 않으며, 존재한다고 해도 51명을 의심할 수 없음으로 가정자체가 모순이 됩니다. 실제로 N=50일때 위 가정에 의하면, 그 여자가 뭐라고 생각하든 실제로는 남편이 바람을 피우는 여자 50명만 남게 되지요.

즉, 기본 공식이 만들어진 N=1일때는 전혀 고려되지 않던 총원이 문제가 되고 있습니다.

즉, 총원의 존재 자체가 기존의 공식에서 가정했던 전제를 다른 패턴을 만들어 버립니다. N<'총원'이라는 전제에서 올바르던 1일, 2일, 3일, 4일....로 이어지는 논리적 추론의 결론은, 다른 전제인 N='총원'이라는 설명에서는 전제의 모순이 생기면서 이전 논리적 추론으로 설명이 불가능해집니다. 결론적으로 다크에이서님의 새로운 가정은 이전의 전제 자체를 무시한 상황임으로 아무 의미가 없게 된다 생각듭니다.

사실 다크에이서님의 글을 청청명님이 열심히 수고스럽게 설명해주셨는데, 설명한 보람이 없더군요. 전혀 모르겠습니다. 단지 저는 다크에이서님이 기본적 가정에서 벗어난 특수한 상황의 50번째의 추론을 억지로 이해 하려다 보니 그렇게 생각을 한게 아닌가 합니다.

그런 가정이 옳다라는 판단을 한다면, 총원이 무한일때도 성립해야하겠죠. 하지만 그러한 다크에이서님의 가정은 총원이 무한일때 성립하지 않습니다. 무한대라면 어떤 부인이든 그전날 불륜을 한 다른집 남편이 죽지 않으면, 언제라도 자신이 알고 있는 불륜남의 숫자와 날짜를 통해 자신의 남편을 죽일 차례가 왔다고 여길테니까요.

사실 전 다크에이서님의 글도 청청명님의 글도 모르겠어요. ㅠㅅㅠ

[거울의길]

흠.. 이건 위상수학이 응용된 문제라고 파악됩니다. 전공자들도 도무지 모르겠다고 한탄하는 분야이니 못 풀었다거나 그에 준한다고 상심 마시기 바랍니다.

[페르딕스]

묘로링님 정말 어떻게 잘 말씀드려야 좋게 받아들이실지 모르겠습니다.
묘로링님의 글은 묘로링님의 전개가 틀렸다는 증명 아닌가요?
남편이 50명인데, 51명의 바람피는 남편이 있다고 추측가능합니다. 총원의 숫자가 틀리므로 제 글이 틀렸다라. 제 글에서 50명을 넘는 추측은 필요없는데요.
N=1 부터 기본 공식을 적용하란게 전제란 내용이 문제에 있었습니까? 정확히는 N=1이라면 이라고 가정하는 거죠. 공식을 찾아내기 위해서요.
그리고, 기본 조건이 존재합니다. 문제는 기본 조건이 있고, 우선 거기에 위배되지 말아야겠죠. 이 문제의 기본 조건은
총원을 Y라 하고, 각 아내가 아는 바람피는 남편수를 A 라고 할때
Y,N.A 는 정수이고 Y>= N >= 1의 조건에서, N>=A>=N-1이고 N=0 일때 A=N 이고 N=Y일때, A=N-1 이다. 이건 제가 만든게 아닙니다. 문제의 조건을 공식화 하면 이렇게 된다라는 거죠.
이건 공주가 오기전의 조건이라고 할수 있습니다. 아직은 그냥 알아만 두어야 하죠. 공주가 말함으로서 N=0일때는 사라졌죠.
묘로링님 글과 차이점이 있는데, 묘로링님은 A를 추정인원을 쓰셨는데, 저는 아는 인원을 썼습니다. 문제 자체에 다른 남편이 바람을 피면 안다. 라고 쓰여 있으니, A를 그것으로 하는게 정확하지 않나요?
이 조건이 문제와 일치한다고 생각합니다. 이 이후부터 논리를 전개해야 하지 않나요? 묘로링님의 글은 문제의 정의도 애매한데 갑자기 뒤에 그러니 제 논리가 모순이라는데 저기 제 논리가 언급되는 이유 자체를 모르겠습니다.

[묘로링]

다크에이서님의 댓글에서 보면 N=50일때
'내 남편을 제외한 모든 남자는 바람을 핀다. 즉 49명의 남편이 바람을 핀다. 그 사실은 49명의 아내가 나와 그 자신을 뺀 48명의 남편이 바람을 핀다고, 잘못 알고 있기 때문이다.'
라고 말하죠.

하지만 저는 이 추리 자체를 동의하지 않습니다. 제가 보기에는 어떤 여자 A가 N=50일때 확실히 알 수 있는 것은 다음과 같습니다.
=> 내 남편을 제외한 모든 남자는 확실히 바람을 핀다. 즉, 49명의 다른남편은 바람을 피고, 내 남편은 모른다. 나는 이미 불륜을 저지르고 있다.

쉽게 총원 4일때, N=4라고 가정해봅시다.
A-b B-c C-a와 바람을 핀다면, D-d가 됩니다. 하지만 D-d는 결혼했음으로 불륜을 할 수 없죠. 즉, A-b, B-c, C-d, D-a와 같은 순이 됩니다.
남편이 A고 부인이 a라면, 부인 a는 A-b의 관계를 모를뿐, 3명의 관계는 알고 그중 하나는 자신과 남편 D와의 관계가 되지요.

[페르딕스]

제가 묘로링님 바로 말씀드리고 싶던 말입니다 전제에 자기자신을 제외한 모든 바람피는 남편은 안다고 되어 있습니다

[페르딕스]

한 아내는 다른 아내가 몇명이라고 생각하는지는 모릅니다. 하지만 자기남편을 제외한 모든 바람피는 남편수를 알고 있다는걸 압니다

[묘로링]

한 마을에 50쌍의 부부가 살고 있습니다. 그리고 남편들 모두가 바람을 피우고 있습니다. 마을의 모든 여성은 남편이 아닌 남자가 바람을 피우는 때는 알지만 남편이 바람을 피우는 때는 알지 못합니다. 마을의 간통 금지법에 따르면 남편이 바람을 피우고 있는 것을 입증할 수 있는 여자는 남편이 바람을 피운 사실을 알게 된 바로 그 날 남편을 죽여야 합니다. 어떤 여자도 이 법을 어길 수 없습니다. 어느 날 정확한 것으로 유명한 여왕이 마을을 방문합니다. 여왕은 최소한 한 명의 남편은 부정을 저질렀다고 발표합니다. 어떤 일이 벌어지겠습니까

에르디시님의 첫 글에서 이렇게 나와있죠.
여기서 자기자신을 제외한 모든 바람피는 남편은 안다는 내용이 없습니다.
=> 마을의 모든 여성은 남편이 아닌 남자가 바람을 피우는 때는 알지만 남편이 바람을 피우는 때는 알지 못합니다.
그 전제가 어디에 나와있는지 알 수 있나요? 그리고 뒤에 자신의 남편이 바람피우는 때를 모른다는 말을 통해, 부인은 자신의 남편이 바람을 피우고 있다면 의심을 하게 된다는 것도 생각할 수 있지요.

[묘로링]

혹시나 자신이라는 이야기를 들었다고 하더라도, 문맥상으로 그 자신의 일을 모른다라는 의미는 충분히 자신의 남편의 불륜을 모른다라고 해석 할 수 있겠지요.

[페르딕스]

묘로링님이 위에 올리신 글은 아주 제게 유리한 가정입니다 왜 제게 ㅇㅍ리한 글을 올리시면서 반론을 펼치시는지 모르겠네요 오늘 계속 컴퓨터 근처에 못가서 다세한 글을 올릴수 없지만 나중에 알려드리겠습니다

[묘로링]

=>제가 묘로링님 바로 말씀드리고 싶던 말입니다 전제에 자기자신을 제외한 모든 바람피는 남편은 안다고 되어 있습니다
이렇게 이야기한 부분이 전제에 없다고요. 자기 남편을 제외한 모든 바람피는 남편만 안다고 되어있지, 자기 자신을 모른다라는 전제는 없어요.
다크에이서님의 5번 댓글의 반론입니다.

내 남편을 제외한 모든 남자는 확실히 바람을 핀다. 즉, 49명의 다른남편은 바람을 피고, 내 남편은 모른다. 나는 이미 불륜을 저지르고 있다.

여기서 부인이 추측할 수 있는 것은 상대 부인이 얼마의 가정값이 나오는지 추측이 이미 됩니다.

상대 여자는 우리집 남편이 불륜을 저지르지 않았을 경우 총 48명의 확실한 리스트를 가지게 되고, 우리집 남편이 불륜을 저질렀을 경우 총 49명의 확실한 리스트를 가지게 되지요.

그 사실은 49명의 아내가 나와 그 자신을 뺀 48명의 남편이 바람을 핀다고, 잘못 알고 있기 때문이다.(X)

[청청명]

3번댓글은 Ab Ba Cd Dc의 경우가 있음을 고려하지 않았네요

[페르딕스]

묘로링님이 위에 올리신 글은 아주 제게 유리한 가정입니다 왜 제게 ㅇㅍ리한 글을 올리시면서 반론을 펼치시는지 모르겠네요 오늘 계속 컴퓨터 근처에 못가서 다세한 글을 올릴수 없지만 나중에 알려드리겠습니다

[묘로링]

3번 댓글이 Ab Ba Cd Dc의 경우에도
a는 Ba Cd Dc의 경우를 알고, b는 Ab Cd Dc의 경우를 알고 c는 Dc Ab Ba의 경우를 알게되잖아요. 뭐가 다른거죠?

[청청명]

으잉 제가 댓글을 덜읽고 헛소리 한것같네요

[묘로링]

으아......모르겠어.

어제 이거 공식증명해보려고 8시간 넘게 고민했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[페르딕스]

드디어 문제를 알았습니다. 왜, 인터넷에 답이 올라왔는데 도저히 모르겠을까 많이 고민했는데, 결국 어디가 문제인지 알았습니다. 우선, 묘로링님, NDDY님, 그밖의 여러분들 물의를 일으켜 죄송합니다. 전 아내의 논리가 참, 거짓, 알수없음 이 세가지로 판단해서, 자신의 아는 논리가 참이면, 그냥 잘 살고, 알수없음 이면 역시, 그냥 넘어가고, 거짓 하나일때만 즉 자신의 아는 바람피는 남편수가 명확히 틀렸다는게 증명 가능해야 살인이 발생한다고 생각하고, 그렇지만, 중간에 논리오류로 알수없음이 들어가서, 결국 아무일도 일어나지 않는다고 생각했습니다. 즉, 전에 올린 N일에 N명의 살인인 일어난다는 논리는 알고 이해 했지만, 중간에 오류가 있다고 믿었습니다. 지금 생각해보니 오류가 없네요. 오류의 이유는 가정에서 타인이 알고있는 바람피는 남편의 최대값은 틀리지만, 최소값은 모두 바람피는 남편수-2 라고 알고 있다는 가정을 스스로 가졌기 때문입니다. 근거없는 착각에 의한 가정 안에서 계속 왜 다른 사람이 이해를 못하나 했네요. 난 당신말 다 이해하는데 내가 말하는 이 가정을 왜 못 이해하지? 틀린 가정 하나를 더 가지고 있으니, 다른 사람이 이해를 못하지... 죄송합니다.