퀴즈 이어 받기~

문제 들어갑니다.

========

사과 9개가있다. 불이 꺼진 순간, 사과 9개를 A,B,C,D 네사람이 나눠 먹었다.

네 사람은 각자 자신이 먹은 사과 갯수와 모든 사람이 최소한 1개의 사과는 먹었다는 것 만을 알고있다.

다음의 대화를 보고 A,B,C,D 네 사람이 각자 먹은 사과의 갯수를 맞춰라.

A: B야 너 나보다 사과 많이 먹었냐?

B: 몰라, C야 너 나보다 사과 많이 먹었냐?

C: 몰라.

D: 알았다!

이때 A,B,C,D네사람이 각자 먹은 사과의 갯수는?

(대화가 성립해야 합니다.)

=========

*맞추시면 다음 문제 이어받기~

[정해인]

아아... 알 것 같으면서 모르겠네.....ㅠ_ㅠ

[홍밸]

힌트를 드리자면, A,B,C,D 모두 똑똑해요.(퍽) 쓸떼없는 말은 안 한단 거죠.

[무저울]

어... 서로 사과 하나를 먹는 시간이 다른가요?

[정해인]

누가 가장 많이 먹은 사람인가인줄 알았는데, 문제를 다시 보니 각자 먹은 갯수를 맞춰라.....OTL

[해돌이형]

몰라라는 말이 왜 힌트가 되는지 모르겠어요, 저건 아무 정보도 주지 않았다는 말 아닌가요?

[인간입니다]

abc가 3개 이하를 먹었단 건 분명해 보이는데,
진짜 생각없이 풀면 abc는 1개씩 먹고 d가 6개 먹었으면...

[[탈퇴계정]]

자신이 먹은 사과 개수만 알고 있으므로
상대방이 먹은 개수는 알 수 없지요.
이 때문에 "나보다 많이 먹었냐?" 라는 질문은 "몰라"라고 답하는 것이고
D의 "알았다"는 무엇을 알았다는 것인지 모르겠습니다.

저한테는 어렵군요. 넌센스인가요?

[홍밸]

무저울님/ 사과 먹는 시간은 관계없어요.ㅎ 충분히 빨리들 먹어요.

정해인님/ ㅋㅋ 저도 이 문제 처음 봤을 때 그런 벽을 느낀.(그래도 10분만에 맞춘-자랑)

[[탈퇴계정]]

1,2,2,4 ? 그런데 A를 단정 짓기가 어렵네요... -_-;;

[홍밸]

해돌이형님/ 힌트.. 됩니다.ㅎ

인간입니다님/ 그렇게 시작하시면 되요. 그런데 A,B,C 1개. D 6개면 대화가 성립하지 않겠죠? 시작부터 D가 "알았다!" 할테니까요.

보쌈님/ 넌센스 아닙니다.ㅋ 알았다는 '각자 먹은 갯수를 알았다.' 입니다.

[세르니티]

저는 오유에서 봤으니 패스...

말이 많기도 한 문제 였지 않나 싶으네요..

[홍밸]

벌꿀달(2)님/ 답 보다 왜 그런 답이 나왔는지 설명이 중요해요. 답인지는 말씀드릴 수가 없네요.ㅋ

[홍밸]

세르니티님/ 그래요? 전 3년 전에 학원 쌤이 심심풀이로 던진 문제여서.. 별로 논란될 만한 게 없지 않나요..?

[청청명]

1,2,3,3개가 정답인 것 같네요.

[해돌이형]

'몰라'라는 말이 문맥상 어떤 의미인지가 확실하게 정의되지 않으면 경우의 수를 따지기가 애매합니다. 이게 '나는 내가 너보다 많이 먹었는지 확신할 수 없다.'의 몰라라면 문제가 성립될 수 있지만 '아무 대답도 하지 않겠다.'의 몰라라면 문제가 성립될 수 없다고 생각합니다. 그러면, '나는 내가 너보다 많이 먹었는지 확신할 수 없다.'의 몰라가 3번 연속으로 나와야 문제가 성립된다는 건데,, 그런 전제가 없어서 햇갈리네요?

[[탈퇴계정]]

2-2-2-3인가요?
사과 1개를 먹는 속도가 동일하다고 가정을 한다면
알았다고 한 사람은 제일 많이 먹은 사람일 것이고
이는 먹는 소리로 판단을 하였겠죠.
사과 먹는 소리가 동시에 났다고 가정한다면
"몰라"라고 대답했던 사람은 사과 먹는 소리가 자신이 사과를 다 먹었을 때 한 곳을 제외한 세 곳에서 소리가 나지않음을 인식하였을 것이고

애초에 가정이 너무 많아 힘드네요..
셋 모두의 대화가 참인지
먹는 속도가 동일한지
동시에 먹었는지 ...

[현설]

보쌈님이 정답같아요.
애초에 A가 1개 먹었으면 질문이 저렇지 않고
너 나보다 많이 먹었겠구나? 이런 식이지 않을까요?

근데 B와C도 두개 먹어서 상대보다 많이 먹었는지 잘 모를 거 같아요.
한개 먹었으면 당연히 아닐걸? 이랬을텐데요.
두개 먹었기 때문에 모른다고 대답한 거 같아요

[홍밸]

청청명님/ 왜 1,2,3,3 인지 설명 좀 해주세요. 답만 가지고는 안 되요..

해돌이형님/ 그런가요.? 처음 말씀하신대로, '내가 너보다 사과를 많이 먹은 건지 아닌지 모르겠다.'는 의미인데..

[청청명]

먼저 총 9개의 사과가 있고 최소 1개씩 먹으니 기본적으로 4개의 사과가 사라졌고, 남는 5개의 사과를 누가 많이 먹었느냐 하는 차이가 있겠죠. 그 남는 5개중에 3개를 먹은 사람, 즉 사과 4개를 먹은 사람은 자기가 다른 누구보다도 많이 먹었다고 분명히 확신할 수 있겠죠. 나머지 잉여사과(?) 2개를 한 사람이 먹더라도 자기보다 적게 먹은 게 되니까요. 쓸데 없는 말은 하지 않는다고 했으니 나보다 많이 먹었어? 라고 물어본 A는 3개 이하를 먹었다는 말이 됩니다.
A - 1, 2, 3 자 그럼 B는? B는 똑똑하기 때문에 A가 3개 이하를 먹었다는 저런 계산을 했고, 따라서 B가 1개를 먹었다면 no, 4개이상 먹었다면 yes라고 답을 해야합니다. 그러나 B의 답은 모른다였으므로 B - 2, 3 마찬가지로 C는 1개 또는 2개를 먹었다면 no, 4개이상이라면 yes라고 답했어야 하는데 모른다고 했으므로 3개를 먹었다는 말이죠.
여기까지 정리하면 A - 1, 2, 3 B - 2, 3 C - 3입니다. 그런데 여기까지 들은 D가 알았다! 라고 했습니다. 즉 D가 먹은 사과 개수를 아는 순간 A와 B가 먹은 개수가 경우의 수 1가지로 확정된다는 말이죠. D가 1개를 먹었을 경우 A, B가 먹은 사과는 총 5개가 되고 2,3과 3,2 2가지 경우의 수가 생깁니다. D가 2개를 먹었을 경우 A, B가 먹은 사과는 총 4개가 되고 1,3과 2,2의 2가지 경우의 수가 생깁니다. D가 3개를 먹었을 경우 A, B가 먹은 사과는 총 3개가 되고 1, 2의 경우만 가능합니다. D가 4개 이상 먹었을 경우엔 가능한 경우가 없게 됩니다. 따라서 D가 3개를 먹었을 경우에만 A, B가 각각 1, 2개를 먹었다는 확신을 가질 수 있겠죠.

[홍밸]

보쌈님/ 먹는 속도는 상관없구요..ㅠ 그냥 문제 자체에서 주어진게 다에요. 다른 상황 가정하면 안되요.. 2-2-2-3 이면 C가 "아니." 라고 답합니다.

현설님/ 맞아요. 한 개 먹었으면 "아니."라고 말해요. 그런데.. 음 더이상 힌트는 그만..

[정해인]

내가 한 개 먹었다해서 "아니" 라고 답 할 수 없지 않나요?
상대가 몇 개를 먹었는지 모르는 상태이니, 나와 같은 갯수를 먹었을 수도 있지만, 많거나 적게 먹었을 수도 있으니...
자신이 한개 먹었다고 해서 "아니"라고 할 수는 없는데......
적어도 abc 셋은 "아니"라는 대답을 할 수 없는 것 아닌가요?

[홍밸]

청청명님/ 정답입니다.ㅋ 다음문제 내주세요~

간단설명.

A:1~3개(질문 했으므로, 4개이상이면 질문이 무의미)
B:2~3개(1개 먹었다면, 대답은 "아니.")
C:3개 (1,2개 먹었다면, 대답은 "아니.")

인 상황에서, 경우의 수가 하나가 되는 경우. A,B,C가 최소로 먹고 D가 나머지를 다 먹은 상황입니다. (최대의 경우는 D가 하나도 못 먹어요.)

[홍밸]

정해인님/ 질문은 나보다 '많이' 먹었냐 입니다. 1개 먹었다면, 똑같이 먹을 순 있어도 '많이' 먹을 순 없죠.

[청청명]

정해인님/모두가 1개 이상은 먹었다는 것을 알고 있으므로 1개 먹은 사람은 "아니"라고 대답할 수 있습니다.(많이 먹지 않았다 = 적거나 같게 먹었다 이니까요.)

그나저나 출제는 제 능력 밖의 문제입니다. 쿨럭...

[홍밸]

으어으어.ㅠ 누가 문제 좀 이어주셔요. 전 시간이 다 돼서..

[정해인]

B의 경우 A의 나보다 많이 먹었냐는 질문에 "몰라"라고 답했다 하여 두개 이상 먹었다가 될 수 없지 않나요?
위에 풀이 된 경우의 수는 계산했으나... 아래와 같은 생각 때문에 막히더군요.

A- 1개 "b야, 너 나보다 많이 먹었냐?"
B- 1개 "같을 수도 있고 많을 수도 있지. 적을수도 있지. 그러니 몰라. C야 너 나보다 많이 먹었냐?" <---이 경우 여전히 경우의 수는 좁혀지지 않는다. A혹은 B가 1~5개를 먹었을 수가 있다.
적을 수도 많을 수도있지만, "같을수도"를 무시 할 수 없음.
나보다 많이 먹었냐는 1개만 먹었을 때도 가능함.
C - 1개 "A와 B의 대화로는 역시나 B와 같은 판단을 할 수 없다."
이 경우 D는 알 수가 없다 ㅡ-ㅡ;;;

윽.... 머리 아파요..ㅠㅠ
이 무식한 머리 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

[소설만]

b가 a보다 적게먹거나 같게먹을수도 있기때문에 몰라라고
대답할수도 있는거 아닌가요? 적거나 같거나 두가지 상황중에
확정짓지못해서 몰라라고 대답하는경우는 불가능한건감요?

[홍밸]

정해인님, 소설만님/ 적거나 같게 먹은 사람의 대답은 "몰라."가 아니라, "아니." 입니다. 좀만 더 고민해 주세요..ㅠ

질문은 "나보다 '많~이' 먹었냐." 랍니다.

[정해인]

제가 한 말이 소설만님 말과 같음.

"몰라"라는 대답은 나와 같은 갯수를 먹었을 수도 있기 때문에 "몰라"라고 할 수 있음. "나보다 많이"라고 물어봤기에....

결국, 여전히 A와B가 먹은 갯수의 경우의 수는 좁혀지지 않음.
그렇기 때문에 B가C에게 묻는 "나보다 많이"는 1개 보다 많이 먹었냐는 질문이 될 수가 있음.
이 경우 C는 마찬가지로 1개를 먹었을 수도 있는 경우를 배제 할 수 없으니 "모른다"라고 할 수 밖에 없음.

이 상황에 D가 이들의 갯수를 알 수 있는 방법은 없음.

[소설만]

풀이과정이 스스로 가정을 세워서 억지로 납득시킨 느낌이라
개운치가 않네요.

[인간입니다]

이 경우, 같거나 적다면 "아니" 라고 대답한다고 가정하는 것 같아요.
b가 1개를 먹었다면, a가 나보다 많이 먹었어? 하고 질문했을때 "몰라" 라기 보다는 "아니(같거나 적게 먹었어)" 라고 대답할 것 같네요. (횡설수설)

[[탈퇴계정]]

ㅋㅋㅋ 머리 디게아프네요.
아무래도 "몰라"라는 어휘의 사용이 사고를 막지않나싶어요.

저는 B나C가 아니라는 대답은 쓸데없는 대답. 즉, 자신에게 불리한 대답이므로 "몰라"라고 할수있다고 가정하였거든요.

ㅋㅋㅋㅋ 아무리 생각해도 답이안나오더라구요.
역시 수학적인 접근으로 가야하는군요.

"몰라"라는 어휘의 사용은 불리한 상황에 회피수단이아닌
정말 "모른다" 이군요. ㅋㅋㅋ

[인간입니다]

처음 문제의 가정 자체를 abcd가 머리가 좋아서 쓸데없는 말을 안 하는 사람들이라고 생각해야 해요. 저같은 평범한 사람은........

[홍밸]

네. 정말 '모른다.'에요.ㅠㅠ

모의고사 1등급 나온 친구가 저한테

"나보다 시험 잘봤냐?"라고 물을 때.

1등급 턱걸이인 저는

"아니..."라고 말할 수 밖에요.(점수가 같더라도 더 잘 본건 아니니까.)

[정해인]

같이 먹었다! 라고 할 경우엔 "아니"가 되는 경우가 맞지요.
하지만 그것을 모르기에, 많거나 적을수도 있기에 "몰라"가 되지, "아니"가 될 수는 없다 봅니다.
위의 풀이에
B 즉, 내가 가장 많이 먹은 것은 아니나, 하나만 먹은 것은 아니다.
라는 시점에서만 본 풀이이고,

a와b의 대화는 둘 다 하나씩만 먹었을 때에도 가능한 대화 인 것 같은데요... ㅠ_ㅠ

[[탈퇴계정]]

아 덧붙이자면
제가 생각한 "몰라" 의 의미는
"같을 수도 적을 수도 있으니 적더라도 난 몰라"입니다.
불리한 대답을 할 수없으므로 "아니"라는 대답은 아예 가정에서 빼버렸네요.
그러니 답이 2-2-2-3으로 나올수밖에;;

[홍밸]

으어으어.ㅠ.ㅠ 불가능 해요...

A가 몇 개 먹었냐는 중요하지 않아요. 질문 했다는 사실 자체만으로 1~3개라는 걸 말한거니까요.

그걸 깨알같이 알아먹은 B가 만약 1개를 먹었다면.

A:1개 B:1개 - 같음
A:2개 B:1개 - 적음
A:3개 B:1개 - 적음

어디에도 '많음'이 없기 때문에 답이 "아니."가 됩니다..ㅠㅠㅠㅠ 플리즈..

A가 궁금한건 자기보다 많이 먹었냐는 거지. 같게 먹거나 적게 먹은게 아니에요.. 문제와 댓글들을 다시 한번 찬찬히 읽어보세요..ㅠㅠㅠ

[소설만]

b가 1개 먹은 경우

a: b야 너 나보다 사과 많이 먹었냐?
b: 난 1개를 먹었지만 너가 몇개를 먹었는지 모르겠다. 너가 1개를 먹었다면 같게 먹은거고 2개이상이라면 난 너보다 적게먹은거겠지. 하지만
너가 먹은갯수를 모르기때문에 나도 비교할수가 없구나 그래서 모르겠어
몰라.

라고 해석했습니다.

[홍밸]

그렇군요.. 이 문제에선 껄끄럽더라도 다르게 해석해주세요.ㅠㅠ

[정해인]

소설만님 말이 제 말...ㅠ_ㅠ

어떤 경우에도 "많이"는 없으나 "적게""같게" 두 가지 경우는 존재하기에 "몰라"라고 대답 할 수 밖에 없지요.
아무리 a가 "나보다 많이" 라고 물었다 해서, 그것이 a가 3개를 먹었을 경우에 할 수 있는 질문이라고 할 수는 없으니까요.
저 질문은 a가 1개만 먹었을 때만 할 수도 있는 질문인데, 결국 그 경우엔 "같거나" "많거나" 가 되기에 B의 대답은 또 "몰라"가 되지요.

위의 대화는 결국 "두개 이상을 먹었다" 가 전제 된 경우의 수에서 된 풀이가 아닌가 합니다.

1개씩 같은 갯수를 먹었을 경우에도 "나보다 많이 먹었냐"라는 질문이 가능하고, B가 1개를 먹었을 경우라면 어떤 경우의 수를 생각하든 결국 저 질문과 경우의 수만으로는 "몰라"가.........;;;;; 이때 b가c에게 나보다 많이 먹었냐는 아무 의미가 없어짐......

[정해인]

아흑......... 머리 아포..........ㅠ_ㅠ

[홍밸]

마지막 답변입니다..ㅠㅠㅠ

일단.. 생각해 봅시다.

질문은 '너, 나보다 많이 먹었냐."입니다.

많이먹었을 시, 대답: 응
같게먹었을 시, 대답: 아니
적게먹었을 시, 대답: 아니 입니다..

'응.'과 '아니.' 의 경우가 섞였을 땐 대답이 '몰라.'입니다. 모르니까요.

지금 혼동하시는게, 같거나 적게 먹었을 때이신데..

같게 먹었다해도 대답은 '아니.'고, 적게 먹어도 역시 대답은 '아니.'기 때문에,

같거나 적게 먹었을 때 대답은 '아니.' 가 나옵니다.. 적어도 이 문제의 가정에선 그래요..

고생하셨어요..ㅠㅠ

[소설만]

그래서 아니가 나오는건 이해합니다.
다만 아니가 되는 과정이 두개라 확정짓지 못해서 몰라라고
답할수도 있지않냐 라고 생각했기에 이리 꼬인거죠 ㅎㅎ
고생하셨슴다.

[정해인]

ㅇ_ㅇ 결국 응도 베제 할 수 없으니, 아니라고 확정 할 수 없다능.....ㅠ_ㅠ
저땜에..... 벨런스님도 많이 답답하실 듯.... 이제 포기 ㅠ_ㅠ

[[탈퇴계정]]

수정합니다.
제가 내세운 논리를 설명드릴께요.
사과 9개를 동시에 같은 속도로 사과를 먹는 '참'을 말하는 네 사람이 있습니다.

"알았다"라고 답을 낼 수 있는 사람은 자신이 제일 많이 먹었던(소리를 제일 오랫동안 낸)사람이고
가장 많이 먹은 사람의 개수는 9-3=6 이하 2이상이 되어야 하나 2라면 가장 큰 수가 될수없으므로 2는 배제합니다.
그러므로 D는 3 4 5 6의 경우의 수를 가집니다

그러나 사과를 먹은 개수가 1개인 사람은 '참'을 말해야하므로
나보다 많이 먹었냐? 에 대해 "아니"라고 답을 할 수 밖에 없습니다.
"몰라"라고 답을 하였으므로 B와C는 1이 아닙니다.
B와C는 둘다 2이상이 되어야 하므로 4이상이 되어야합니다.
그러므로 D는 3이나 4가 되어야합니다.(A가 1이상이므로)

D가 4일경우 1-2-2-4
D가 3일경우 1-2-3-3과 2-2-2-3 이 있습니다.
여기서 답을 내어야하는데 제가 무리를 했습니다.

[홍밸]

거기서 생략된 가정이 있는데요..

B가 대답한 뒤 C가 대답했습니다.

B가 2개 이상인 건 맞는데, B개 2이상 먹은 B의 질문에 C가 '아니'라 했으므로 C는 3개 이상 먹은게 되버립니다.

[[탈퇴계정]]

D가 4일경우 1-2-2-4
D가 3일경우 1-2-3-3과 2-2-2-3 이 있습니다.

여기서 제가 결론 낸 과정을 다시 말씀드립니다.

D는 제일 오랫동안 사과를 먹었던 유일한 사람 일 수밖에 없습니다.
"알겠다."라는 표현을 할 수 있으므로
그러므로 1-2-3-3은 배제됩니다.

1-2-2-4와 2-2-2-3 두가지 경우가 남습니다.

여기서
A가 1일 경우 "나보다 많이 먹었니?"라는 질문은
B가 1일 경우 "아니"와 "몰라"라는 두가지 대답을 기대할수있으므로
비효율적인 답변으로
A가 1이 아닐 경우 "나보다 많이 먹었니?"라는 질문은
상대방의 사과개수를 1로 특정지을수 있는 효율적인 질문으로 판단했습니다.
"아니"라 대답한다면 상대방은 1임에 틀림이없으므로

그리하여 2-2-2-3이란 결론을 내었습니다