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강호정담

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문제!

작성자
Lv.96 강림주의
작성
18.04.11 10:49
조회
401

당신은 영화관에 상영관을 새로 하나 추가하려 합니다. 이 때 상영관은 다음과 같은 형태를 지녀야 합니다.


exmpl.png

보시다시피 복도가 한 쪽에 몰려 있기에, 만약 손님 중 한 분이 밖으로 나가려 할 경우 그 손님과 복도 사이의 모든 손님들이 자리에서 일어나 밖으로 나가야 합니다. 복도에 모여서 길을 내주고 다시 들어가기에는 복도가 너무 좁아서, 다들 순서대로 밖에 나갔다 들어와야 하거든요. 당연하지만 그런 일은 손님 입장에서 제법 불편할겁니다. 소비자 만족도는 매우 중요합니다! 하지만 동시에, 상영관에 좌석수가 많으면 많을수록 영화관이 벌어들이는 돈은 많을겁니다(모든 좌석이 매진되었다는 전제하에요). 중요한건 수익과 만족도 사이에 적당한 밸런스를 찾는 것입니다.

그래서 당신은 분석을 해보았고 다음과 같은 결과를 얻었습니다.

1. 각 손님이 밖으로 나가려 할 확률은 1%입니다.
2. 한 손님이 밖으로 나가려 한다면 그 손님과 복도 사이의 모든 손님이 밖으로 나가야 합니다.
3. 상영 도중 밖으로 나가야 하는 손님의 숫자가 상영관 총 손님 중 10% 이하일 경우, 소비자 만족도는 괜찮게 유지됩니다. 즉, 9%가 밖으로 나가면 괜찮고 10%도 괜찮지만, 10.001%나 11%는 안 괜찮은거죠. 단, 여기서 나가는 사람은 밖으로 나가고 싶어 나간 사람과 길을 비켜주려고 나간 사람 모두를 포함합니다. 길을 비켜주려 나간 사람은 당연히 불만이 있겠고, 밖으로 나가고 싶어 나간 사람도 영화가 재미없어서 그런거일 수 있으니까요!

따라서, 당신의 목적은 다음과 같습니다.

G. 모든 좌석이 매진되었다는 전제하에, 상영 도중 밖으로 나가야 하는 손님의 숫자가 상영관의 총 손님 중 10% 이하일 확률이 최소 50%는 되도록 하고, 또한 상영관의 좌석수를 최대화한다.

그렇다면 상영관 좌석 행의 총 숫자가 25라 할 때, 각 행 당 좌석수는 최대 몇개가 될 수 있나요?

p.s. 손님 수의 10%를 계산할 때 반내림해야합니다. 손님이 75명이라면 그 10%는 7명인거죠.

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