아무도 바람을 피지 않는 상황에서, 부인들은 기본적으로 내 남편이 바람을 피지 않을까 의심을 하게 됩니다. A남편이 바람피우는 사실은 A부인이 어떤 수를 쓰더라도 절대 모르는 것이니까요.
1. 공주의 존재 이유
즉, N=0인(N은 바람피우는 남자) 경우에도 모든 여자의 경우 최소 0~1명의 바람피우는 남자가 있다고 추측하게 됩니다.
N=1인 경우, 남편이 바람피우지 않는 여자의 경우 최소 1~2명의 바람피우는 남자가 있다고 생각하며, 남편이 바람피우는 여자는 그 사실을 인지를 하지 못함으로 0~1의 바람피우는 남자가 있다고 추측하게 됩니다.
N=2인 경우, 전자는 2~3명, 후자는 1~2명을 추측하게되죠.
남편이 바람피우는 후자에 해당하는 여자는 자기가 전자라고 착각 할 수 있고, N=1인 경우의 남편이 바람피우지 않는 여자의 상태로 이해할 수 있습니다. 즉, '바람을 피우는 남편'의 아내는 어떤 여자는 아직 바람피우는 남편이 0~1명 사이라고 알고 있다고 믿는 상황이지요.
그리고 N=3일 경우, 모든 여성은 N=1이상의 상황이라 알게되면서 불륜 남편이 있다는 것을 확신하게 됩니다. 즉, 공주가 와서 말한 상황과 동일하게 되는 것이지요.
즉, N>2가 된 시점에서, 공주가 없어도 상관이 없어집니다. 단지 공주는 단지 N>0일 경우(N은 자연수임으로 1이상일 경우)부터 추론을 순차적으로 진행 할 수 있게 만드는 의미로 사용된 것이 아닌가 생각합니다.
2. 전제의 모순
그런데 N=a 경우를 생각해 볼께요. 남편이 바람피우지 않는 여자는 a~a+1명이 바람을 핀다고 의심을 합니다. 남편이 바람을 피우는 여자는 a-1~a명으로 의심을 하고 있습니다.
N=50일때는 남편이 바람피우지 않는 여자는 50~51명을 의심하고, 남편이 바람을 피우는 여자는 49~50명을 의심하는 상황이 됩니다. 이 상황에서는 이전과 동일하게 논리를 진행해도 아무런 문제가 없습니다. 하지만 총원을 50명으로 확정했을때, N=50인 경우 남편이 바람피우지 않는 사람이 존재하지도 않으며, 존재한다고 해도 51명을 의심할 수 없음으로 가정자체가 모순이 됩니다. 실제로 N=50일때 위 가정에 의하면, 그 여자가 뭐라고 생각하든 실제로는 남편이 바람을 피우는 여자 50명만 남게 되지요.
즉, 기본 공식이 만들어진 N=1일때는 전혀 고려되지 않던 총원이 문제가 되고 있습니다.
즉, 총원의 존재 자체가 기존의 공식에서 가정했던 전제를 다른 패턴을 만들어 버립니다. N<'총원'이라는 전제에서 올바르던 1일, 2일, 3일, 4일....로 이어지는 논리적 추론의 결론은, 다른 전제인 N='총원'이라는 설명에서는 전제의 모순이 생기면서 이전 논리적 추론으로 설명이 불가능해집니다. 결론적으로 다크에이서님의 새로운 가정은 이전의 전제 자체를 무시한 상황임으로 아무 의미가 없게 된다 생각듭니다.
사실 다크에이서님의 글을 청청명님이 열심히 수고스럽게 설명해주셨는데, 설명한 보람이 없더군요. 전혀 모르겠습니다. 단지 저는 다크에이서님이 기본적 가정에서 벗어난 특수한 상황의 50번째의 추론을 억지로 이해 하려다 보니 그렇게 생각을 한게 아닌가 합니다.
그런 가정이 옳다라는 판단을 한다면, 총원이 무한일때도 성립해야하겠죠. 하지만 그러한 다크에이서님의 가정은 총원이 무한일때 성립하지 않습니다. 무한대라면 어떤 부인이든 그전날 불륜을 한 다른집 남편이 죽지 않으면, 언제라도 자신이 알고 있는 불륜남의 숫자와 날짜를 통해 자신의 남편을 죽일 차례가 왔다고 여길테니까요.
사실 전 다크에이서님의 글도 청청명님의 글도 모르겠어요. ㅠㅅㅠ
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