우리 모두 웃어봐요! 우리들의 이야기로.
명나라 시절 중원으로 돌아가든
고려시대 한반도로 돌아가든...
최소한 그 수학의정석 드립만큼은 좀 자제해야 하지 않을까요...
정말로 동양문명이 수학의 수 자도 모르고 알아서 되는대로 발전했다고 생각을 하시는건지 아니면 그냥 멋모르는 애들 눈높이에 맞추려 일부러 그러신건지는 몰라도,
하다못해 고등학교 국사 교과서에 언급되는 구장산술 정도는 한번쯤 보셨을 것 아닙니까...
작가와 주인공이 평범하니 과거의 문화를 저능아수준으로 바꾸려 하시는건지는 몰라도... 우리가 중고교시절에 배우는 레벨 정도의 수학은 이미 기원전부터 앵간한 학자들이라면 대부분 알고 있었다는거죠...아라비아숫자를 알고 모르고의 차이만 있을 뿐..
아무리 재미를 위해서라지만, 쓰기 전에 최소한의 팩트는 좀 확인해보시는 것 정도는 할 수 있으리라 생각해요...
죄송한데 정석이면 먹히는 거 맞습니다. 많은 부분이 17세기 이전에는 없던 개념들이 실려있습니다. 제가 대학원에서 공부할 때도 가끔은 정석을 봤습니다. 천문학과 물리학을 했으니... 저 말고도 보는 사람들이 있죠. 정석에는 분명 대부분의 현대수학들이 들어있습니다. 심지어 편미분도 개념 정도는 나와있을 정도죠. 해밀턴이나 라그랑지가 안 나온다고 고등수학을 허접한 수준으로 생각하면 오산입니다.
그리고 수학을 진짜 학문의 수준으로 끌어올린 분야가 미분과 적분인데, 이건 뉴턴과 라이프니츠가 나오기 전에는 없었습니다. 즉, 17세기 이전으로 회귀할 때 정석 책 한 권있으면 충분히 세계를 뒤흔들 수 있습니다.
그리고 정석책에 나오는 행렬 같은 개념 허접하게 생각하시죠? 이게 없었으면 해밀턴 방정식을 푸는 것이 무지하게 어렵습니다. 이 개념은 20세기 들어와서 나온 것입니다. 무시하실 수 있는 거 아닙니다.
정석은 말 그대로 현대의 정석입니다. 과거 사람들이 무식하다는 건 아니지만, 정석 한 권 들고 과거 가면 수학 마스터입니다. 진짜 거짓말 아니고 말이지요. 17세기 이전이라면, 뉴턴도 없었고 라이프니츠도 없었고 오일러도 없었고 수학자들이 최고의 수학자로 꼽는 가우스도 물론 없었습니다. 모두 17-18세기 활동했었으니까요. 이 사람들의 핵심이론 모두 정석책에 있습니다. 물론 대학교에 가야 세부적으로 들어가지만 말입니다. 머리가 좋다면 여기에서 모두 유도할 수 있습니다.
글짱님//
제가 수학분야에서는 거의 문외한에 가깝지만요.
제가 위의 "문명과 수학(인도편)"을 본것에 따르자면,
0은 인도에서 6세기경에 그 천문한자...아무개씨(기억이;)에 의해 발견됐고, 당시에도 삼각법이나 기본 방정식또는 소수점의 곱셈까지도 폭넓게 연구되고, 자리도 잡혔다고 알고 있습니다.
즉, 수학의 정석 1 정도의 기초는 이미 고대에도 있었다는 결론이죠.
17세기로 돌아오자면, 그정도만 갖춰도 식자라고 불리기에는 부족함이 없을껍니다.
수2까지 가면야...이건 판타지소설과 동떨어지는 결론이 나올것 같네요.
결론은 본문을 쓰신분의 어조로는 소설속에서 기본적인것도 없는것처럼 쓰였다는 거죠.
어떤 소설인줄은 모르지만, 저도 수학정석드립소설은 몇권 본적이 있어서 심정적으로 동감이 가는군요.
여튼, 너무 깊이 생각하신듯하네요.
글짱님//
근현대의 학문적 조류에서 서양이 중심이 된다는데에는 이견이 없지만, 19세기 이전 그와 별개로 발전하던 동양문명 역시 같은 개념을 다른 형태로 이해하고 활용했다고 알고 있습니다. 현재 한학(漢學)의 연구가 미비해 과거의 고문들을 다 확인하지 못하고 있지만, 간간이 드러나는 연구결과만 보아도 동양의 자연과학분야 역시 동시대 서양과 비교해 뒤떨어지지 않는 수준의 독자적 체계를 가지고 있었다고 저는 생각합니다. 서양적 학문체계의 결과물 중 하나인 수학적정석을 들고 간다고 해서 과거 동양에서 커다란 혁신이 발생할 것이다..라고 단언하기는 조금 어렵다고 생각해요.
문제는 그런 수학의정석 책 자체를 가지고 해당 시기로 워프한 것이 아니라 중고생들이 그걸 공부했던 '기억'만 가지고 소위 말하는 환생이나 차원이동을 했다는데에 있죠.
아는만큼 보인다는 말이 있듯, 글짱님께서도 학부, 대학원을 거치며 수학의정석 컨텐츠의 가치를 재발견하고 음미하신 것이지 고등학교를 다닐 때부터 그런 것은 아니지 않습니까. 행간에 흐르는 의미를, 개별 어휘마다 담긴 역사적 학문적 배경을 과연 고딩이 이해하고 있을까요? 공식을 사용해 문제를 풀지언정 해당 공식이 도출되기까지 과정의 학문적 문화적 제반가치를 이해했다고 보기는 어렵습니다.
쓸줄 아는 것과 이해하는 것과 이를 토대로 새로운 가치를 창출하는 것은 명백히 다르다고 생각합니다. 고교수준으로 이해한 수학의정석의 '기억', 정확히는 '암기'만 가지고 과거로 돌아가서 그 시대의 석학들과 겨루고 가르침을 내린다? 상식적으로 불가능합니다.
특히나 수학은, 최소한 고교 수준에서는 실용학문이 아닌 기초학문이니까요... 고작 고딩 수준에서 응용과학적 사고로 접근하는게 가당키나 하겠습니까ㅡㅡ...
게다가 대체역사소설들, 특히 조선시대로 회귀한다는 것들 중에는 단순한 2차방정식을 대단한 것인양 언급하고 있기도 합니다. 과거시대의 사람들을 완전 미개인 취급하지요. 전 그런 무식한 글들이 싫어서 그랬을 뿐...수학의 정석의 수준이 낮아서 불가능하다고 한건 아닙니다..
일단 '개념'의 문제라면 수학의 정석에 실린 많은 개념이 17세기 이전이라면 충분히 먹히는 것 맞습니다. 사실 좌표평면 개념만 해도 데카르트 이전에는 없던 내용이거든요.
다만 수학의 정석 하나 꼴랑 들고가서 오오 수학천재님 하는건 말이 전혀 되지를 않습니다. 왜냐하면 수학의 정석에 실린 내용은 고딩들한테 설명하기 위해 기초적인 정의를 몽땅 생략하거나 간략화시킨 내용이거든요. 예를 들어서 극한 정의만 해도 대학교 들어가면 새로이 정의부터 다시 시작하지요.
아마 걔네들 입장에서는 미분방정식만 공부하고 있는데 '왕초보를 위한 이산수학 기본정리' 이런책을 가져온 느낌? 와 신기하다 이런 개념도 있을 수 있겠구나 하는 정도일 겁니다.
그리고, 미적분 이야기가 나와서 말인데 이 역시 개념의 발상이 문제였지 그 이후에는 일사천리로 진행된 겁니다. 이미 데카르트 생애에 알파곡선 정도야 찜쪄먹었고 뉴턴 생애에 브라키스토크론(최단시간강하선) 문제 정도는 풀어낼 지경까지 왔으니까요.
자꾸 이상하게 부연 설명하게 되는데, 르네상스 전에는 서양은 아랍이나 중국을 위시한 동양권에 문화적으로 밀립니다(그리스는 예외). 제가 17세기의 서양 과학자나 수학자를 언급한 건 그 사람들이 혁명적인 진보를 가져왔기 때문이지, 과거에 서양이 동양보다 우수했다고 말하는 것은 아닙니다.
서양이 급격이 발달하게 된 계기가 오스만제국이 콘스탄티노플을 점령하면서 동로마를 멸망시키면서 동로마에 있던 지식인들(이들은 아랍과 그리스의 학문을 오랫동안 연구했던 자들이 대부분)이 이탈리아로 급격하게 유입되면서 과거 그리스 시대의 학문을 새로 발전시키면서 크게 된 거라고 보는데요.
이 때문에 르네상스가 오고, 그것이 뒤이어 찾아온 과학혁명기의 토대가 되었다고 생각합니다.
동양과 서양의 차이는 이런 차이가 있죠. 르네상스 때문에 자연과학의 위상변화. 동양에서의 산학은 여전히 잡학의 일종. 성리학과는 비교도 되지 않는 천한 위상을 가진... 그런 학문이었죠.
역시 제 결론은 정석들고 이 시기 이전으로 가면 얼마든지 수학먼치킨이 될 수 있다는 것입니다. 물론 구장산술에도 나오는 2차방정식 따위로는 아니고 말이죠.
소설에서의 주인공은 보통 천재입니다. 정석만 있어도 얼마든지 다른 것들을 유도할 수 있습니다.
無轍迹
하하 이글을 보니 예전에 이야기하던게 생각나는군요. 실력수학의 정석 2 (요새는 뭐라고 부르는지 모르겠지만요.)에서 과연 공업수학이 연계될수 있을까? 라는 질문이었습니다 술자리에서요 후후
위에서 언급된 소설에서 필요한 수학의 마스터(?)는 위상수학이나 해석학보다는 아마 공업이나 건축에 필요한 체적계산에 구조물 해석 이런것 아닐까요?
제 생각에는 실력정석류 정도의 미적 정도면 어느 정도 공수를 연계할수 있을것 같군요. 거기에 주인공 보정이 있다면 정석 정도의 확률 통계론에서 사회 통계와 구조분석도 가능할것 같은데요?
서양이 동양에 비해서 근현대로 넘어오면서 더 기호적이고 더 체계적으로 변하면서 양 문명간의 갭은 아주 크게 벌어집니다.
근현대 문명이 서양 중심으로 발전하면서 그 갭차이가 기하급수적으로 벌어지고, 현대 모든 문명의 기술적 지표는 서양 중심이라 이제와선 비교 자체가 안되지만.
문제는 중세이전의 동서양의 수학적 기술적 차이가 크다느냐에 있지요.
동양에도 거대한 건출물이 있고, 토지정리라든지, 천문학이라든지 기타 등등 수학적 체계가 존재했습니다.
아마 중세까진 동서양 수학적 수준은 큰 차이가 없었을 듯한데..
(여기서 집고 넘어가야할 건, 중세쯤되면 가장 문명이 발전된 곳은 중동지역이였죠.ㅎㅎㅎ)
고딩 대딩 쯤 되는 애가........정석이 아닌 대학수학책을 들고 가더라도..
그가 엥간한 고차원의 문제는 직관적으로 풀수 있을 정도의 수학의 마스터인 흔히들 세기에 한두명 나오는 천재.........가 아니라면..
일딴 출발선상에서야 효율적인 도구를 가지고 있으니 우위에 있겠지만..
일딴 그 도구가 퍼지기 시작하면 바로 발리는 것은 시간문제이겠죠.
중요한 것은..
과거의 천재나 현재의 천재나.
그 뛰어남은 변화가 없습니다.
다만 다루는 학문이 다를 뿐 즉 서로 익숙한 도구가 다른 뿐이죠.
과거에도 체계적인 기호와 수식이 존재하지 않음에도 불구하고 미적분이나 행렬등의 문제를 풀어내는
괴물같은 천재들은 많았습니다.
일딴 조선시대만 해도 지배계층은 학문적 성취가 낮으면 가문을 보전할 수가 없으니.
거의 대부분이 현재의 박사급 이상의 두뇌를 소유한 사람들이라 보면 될 겁니다.
엥간한 사람은.......자신이 가진 패를 내보내는 순간 바로 역관광은 시간 문제일 뿐이겠죠.
아참 그리고 고전역학. 즉 뉴턴의 역학이나 천체 운동 정도는..
고등학교 때 배우는 수학정도면 충분합니다.
문제는 응용......
응용이 중요한데.
물리학에서 쓰이는 공식을 알아야 쓸수 있는 것인데, 이건 수학박사가 가더라도 알아내기 힘들죠.
차라리 물리학총론 정도 책한권 들고 가면...그야 말로 먼치킨.
고전역학은 기본이 되는 몇가지 공식...
f-ma k=0.5MV^2 v=d/t 등을 가지고 거의 모든 사물의 운동을 풀이해 냅니다.
딱 고등학교 때 배우는 물리와 화학 수준이면,,엥간한 거의 모든 거시적 측면에서의 자연현상을 설명할 수 있는데.....
아무도 못하죠?
물리학자라도 참고 서적이 없으면 힘들겝니다.
그런고로....
타입슬립이나 차원이동물에서 수학 물리 화학 드립치는 것은 왠만한 거의 99.99% + 11.11%는 개뻥이겠죠.
단순한 공식 하나 알아 내는데도 학자들이 일평생을 바쳐서 만들어 내고, 사장되었다 재주목 받아서 학계에 늘리 쓰이는데 몇세기가 걸리는 경우도 흔한데...
대체 역사물은 주인공 보정이 좀 심하긴 하죠.
뭐 흔한 판무도 주인공 보정이 심한 건 똑 같지만.
맨닢
빛가루님//
프린키피아에 실제로 실린 내용 중에 이런 게 있습니다.
알다시피 고등학교 물리에서는 모든 물체가 한 지점에 모든 질량이 응집되어 있다고 가정한 채로 문제를 풀지요. 중력 역시 마찬가지입니다. 하지만 이게 행성 사이즈쯤 되면 한 지점에 모든 질량이 모여있는 거랑 행성 크기로 질량이 퍼져 있는 거랑 같다는 보장을 함부로 하기가 그렇죠.
사실, 이 경우에 모든 질량이 무게중심에 몰려 있는 거랑 행성 크기로 퍼져 있는 거랑 행성 외부의 물체에 작용하는 중력의 크기는 똑같습니다. 이게 어째서 이런 건지에 대한 설명이 나옵니다. 심지어 행성의 밀도가 위치별로 다르다 하더라도 마찬가지가 된다는 것을 보여주죠.
또, 프린키피아에 나온 예제 중에 이런 것도 있습니다. 지구 근처에 다른 행성이 있으면 기조력이라는 것이 발생해서 밀물과 썰물을 만들지요. 이 경우에 어느 정도나 그 차이가 나는지 물어보는 예제가 있습니다.
고등학생들한테 기조력이 생기는 정확한 원인을 물어보면 아는 사람이 얼마나 있을까요... 아마 여기 있는 분들도 정답을 모르는 사람이 태반일 겁니다. 어째서 밀물이 '앞뒤'로 생기는지도 모르는 채로 그냥 외우고 넘어갔을걸요?
페르딕스
인간의 지능에 대해 굉장히 잘못 알고 계시는 분이 많군요. 바퀴라는 개념이 정착되기까지 몇만년이 걸렸습니다. 바퀴가 그냥 원에서 바퀴살이라는 형태가 되기까지 1500년이 걸렸구요. 사람들은 모르는것은 간단한 것도 죽어도 모름니다. 수학의 정석은 과거에 더 복잡한 계산을 하던 사람이 있건 없건 지식의 보고입니다. 수학의 정석의 기본 개념을 가지고, 그 개념이 퍼지지 않던 시대로 간다면, 그는 엄청난 현자입니다. 적어도 바퀴보다는 복잡하잖아요. 아주 극소수의 천재를 제외하고, 사실상 인간은 개념의 창조에 대해 그리 뛰어나지 않습니다. 저와 여러분을 포함해서요.
그런데 대체역사의 주인공들은 무슨 바람이들어서 현대물리학부터 현대고급수학을 비롯해 온갖가지 자연계의 모든학문을 박사급기억을 가지고 환생하죠. 그런데 하는짓거리는 비누만들깈ㅋㅋㅋ 종이만들기 ㅋㅋ
뉴턴은 뉴턴이죠. 뉴턴은 기본단위중 하나죠. 뉴턴을 따로 나누는 단위는 없죠. 그정도의 사람입니다.
고전역학이라하더라도 현재 배우는 수준 고등학교의 암기물리와 실제로 그걸 도출해 내는건 전혀다르죠. 만유인력의 법칙만 하더라도 케플러3법칙 조화법칙뿐만아니라 그전에 관찰했던 천문학자의 30년인생이 들어있는겁니다. 뉴턴은 그것뿐아니라 고전물리를 끝낸사람이나 마찬가지죠.
뉴턴vs수학의 정석 상,하 1, 2를 가진 고딩? 말도안되는 잡소리라고 밖에... 적통과 기벡을 들고와도 뉴턴에느 새발의 피수준.
차라리 문과생을 타임워프 시켜서 셰익스피어와 영문학대결을 펼치는소리.
찬성: 
반대: 
비비참참
플라나니아
짱아오빠
적안왕
엔띠
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