나름대로 하는데 모르겠네요.

영어는 원래 못했지만 수학도 군대갔다와서 1년을 쉬니 공식도 까먹고 법칙도 까먹고 미분을 못하는 지경에 이르러서 요새 책좀 봤는데 분량이 너무 방대하네요.

공업수학 초반인데 이해가 안되는게 있습니다.

∫(x+1)e^-x  가 자연스레 -(x+2)e^-x로 되던데 저는 어떻게 적분을 하는지 모르겠어요 미분해보면 되는거보면 맞긴맞구나 싶은데 적분을 어떻게 그냥 하죠? 이것도 공식이 있나요?

[NaNunDa]

간단한것도 그렇습니다y^2-x^2/2xy 이것이 y/2x - x/2y랑 같더군요 저는 알아서 저렇게 풀어내지를 못하겠더군요 기껏해야 합차공식 생각나고 ㅠㅠ 거참

[네르비]

저는 문과 출신이라...... 웬 외계어인가요ㅠㅠ

[저거광팬]

xe^-x +e^-x 이렇게 나누시고 각각 적분하시면 됩니다.

-xe^x +-e^-x+-e^-x 안한지 오래되서 맞는지 가물가물한데 맞을껍니다

[NaNunDa]

xe^-x +e^-x 나눴을때 xe^-x 가 쉽게되나요? 머리가 다 굳어서... 저게 원래 쉽게 공식으로 되는 적분이었나요?

[黑月舞]

(fg)'=f'g+fg' 가 되죠.
생각을 조금 바꾸면
fg' = (fg)'-f'g 입니다.
x e^-x 를 잘 뜯어보시면 알겠지만 e^-x나 e^x 같은건 미분을 해도, 그 부정적분 꼴도 비슷한 형태죠.

결국
f g' = (f g )' - f' g
x (-e^-x)' = (x (-e^-x))' - x'(-e^-x)
가 되며
이걸 모조리 부정적분해도
∫ fg' = ∫ (fg)' - ∫ f'g
형태가 성립합니다.

[黑月舞]

따라서
∫ x e^-x dx = ∫ (x(-e^-x))'dx - ∫ -e^-x dx
= - x e^-x - e^-x
= -(x+1)e^-x

[NaNunDa]

감사합니다.. 알겠네요 후우