어렵다면 어렵고 쉽다면 쉬운 퍼즐

매우 흥미로운 퍼즐을 하나 발견해 함 올려봅니다.

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인구 조사를 위해 한 공무원이 수학자의 집을 방문했습니다. 수학자는 세 명의 자식들과 함께 살고 있었지요. 공무원은 자식들의 나이가 어떻게 되냐고 수학자에게 묻습니다. 그러자 공권력 무서운 줄 모르는 수학자는 이상한 수수께끼로 대답을 대신합니다.

1. 세 명의 나이를 모두 다 합친다면 이 집의 가옥 번호와 동일한 숫자가 나온다.

2. 세 명의 나이를 모두 다 곱한다면 72란 숫자가 나온다.

공무원은 잠시간 곰곰히 고민한 후, 여전히 세 명의 나이가 어떻게 되는지 모르겠다 답합니다. 그러자 수학자는 말하는걸 깜빡 잊었다는듯 한가지 힌트를 더 줍니다.

3. 셋 중 가장 나이 많은 아이는 초콜릿 쿠키를 매우매우 좋아한다.

그 말을 듣자 얼굴이 환해진 공무원은 수수께끼의 정답을 맞춥니다.

이 집의 가옥 번호는 어떻게 될까요?

p.s. 공무원은 당연히 이 집의 가옥 번호를 알고 있습니다.

[슬로피]

3번을 모르겠네요...
저게 뭔말이졍..ㅋㅋㅋㅋ

[강림주의]

세 명의 아이들이 있잖아요. 그 중 가장 나이 많은 아이는 초콜릿을 매우 좋아한다는 말입니다. 약간 수정했습니다.

[제국의황제]

그러게요. 3번이 무슨 말인지... 강림주의님 풀이도 해주실거죠?

[offe]

나이가 가장많은 아이라고 했을때 답을 맞춘걸보면 숫자합이 두가지이상의 조합이 나오고 그중 하나는 두명이 쌍둥이고 나이가 더 많은 조합인거죠. 고로 662와 189조합이있는 18입니다

[강림주의]

662는 14입니다. 다만, 그 부분 실수만 제외하시면 아주 정확하게 잘 맞추셨습니다.

[offe]

아... 사소한곳에서 계산실수를... 662와 249로군요

[offe]

으악 요새 산수를 안하다보니 머리가 굳었네요 249를더하면 15인데 ㅠ

[강림주의]

ㅠㅠ

[정주(丁柱)]

가능한 조합은 첫 아이가
72일 경우 - 1, 1(74)
36일 경우 - 1, 2(39)
24일 경우 - 1, 3(28)
18일 경우 - 1, 4(23) 2,2(22)
...

모르겠습니다.

노가다를 하면 여러가지 나올 것 같긴 한데..,
3번은 ㄷㄷ

[강림주의]

이 퍼즐의 오리지널 버젼은 가옥 번호가 아니라 아이들의 나이를 물어보는 퍼즐이였습니다. 그래서 저는 가옥 번호가 주어지지 않았으니 이 퍼즐을 말해준 사람이 필요한 정보를 빼놓은게 아닌가 싶었는데, 그게 아니였더군요. 그래서 무언가를 시도해보기 전에 어림짐작으로 포기하는 것은 문제점이 많을 수 있다는 교훈을 얻었어가지고 함 이 퍼즐을 올려봤습니다.

[센티피드]

가능한 경우의 수들
*상식적으로 1 1 72, 1 2 36은 불가능하니 제외
(1 3 24) 28
(1 4 18) 23
(1 6 12) 19
(1 8 9) 18
(2 2 18) 22
(2 3 12) 17
(2 4 9) 15
"(2 6 6) 14"
"(3 3 8) 14"
(3 4 6) 13

만약 14를 제외한 다른 경우였다면 답이 딱 나오니 답은 14네요.

[오늘도요]

오! 그러네요. 나이는 3, 3, 8이군요.

[오늘도요]

초코쿠키는 함정이었군요 ㄷㄷㄷ \"가장\" 많은이 핵심이었다니...

[강림주의]

네 ㅇㅇ

[JJBJ]

저는 좀 이상하게 푼 것 같아요.
1) 초콜렛이라서 발렌타인(2.14)를 떠올렸고 2*1*4=8
2) 이 숫자로 72를 나눴고 72/8=9
3) 곱해서 9가 나오는 경우 중 8보다 작은 3*3을 골랐어요.
4) 그러니까 8+3+3=14가 나왔어요.
결국 찍은 거겠죠?

[강림주의]

ㄷㄷㄷㄷㄷ 뭔가 흥미로운 방식으로 풀으셨군요.

[ForDest]

다음에 박사가 낼 문제는 죄수 번호가 되겠군요....

[水流花開]

나는야 설사 님께서 설명해주신 것을 보니 이해가 갑니다.

72를 소인수 분해하면 3*3*2*2*2*1 입니다.
나올 수 있는 나이는 여러 가지가 있는데, 나이 많은 쪽이 쌍동이 일 수는 없어요.
즉 2살 6살 6살 같은 나이는 될 수 없다는 거죠.
가능한 나이의 합이 2 개 이상 같은 수로 나오는 것 중에서
나이 많은 쪽이 쌍동이가 아닌 것을 골라야 하는군요.

[강림주의]

더 간단하게 보자면, 곱해서 72가 나오는 3가지 숫자는 님이 말씀하신 것 처럼 72를 소인수 분해해서 구할 수 있습니다. 총 12가지가 존재하지요. 그중 14를 제외한 나머지는 각기 한 번씩만 나옵니다. 즉, 공무원은 이미 가옥 번호를 알고 있으니 가옥 번호가 14가 아니였다면 공무원은 세번째 힌트를 듣기 전에 이미 문제를 풀었을거란 것입니다. 그렇다면 가옥번호는 14번일 수 밖에 없겠죠.

[강림주의]

가옥번호가 14번이란걸 유추해내고나면 3번째 힌트를 가지고 아이들의 나이도 유추해낼 수 있습니다.