책하나 추천. 사이먼 싱 - 페르마의 마지막 정리

감상란에 올리기엔 분야가 좀 다른거같아 정담에 올립니다.

 

물리학박사이자 BBC다큐 프로듀서였던 사이먼 싱이란 작가가 쓴 페르마의 마지막 정리란 책을 봤습니다.
이거 완전 재밌습니다. 다큐같은 책입니다.

예전에 페르마의정리에 관한 다큐가 bbc 에서 했었는데, 각종 웹자료실같은데 뒤지면 있긴할겁니다. 책에서 다루지 못했던 이야기들나 인물들이 나옵니다.

학교다닐때 운동만 하던 사람이라도 a^2 + b^2 = c^2 은 알겁니다.
그 유명한 피타고라스의 정리죠.
근데 지수가 3 이상이라면 과연 등식이 성립할까?
a^3 + b^3 = c^3 이 될까? 4는? 5? 6,7,8,500?? 그 이상은?

결론적으로 말하자면, 안됩니다.
아주 쉬운 결론이죠.
하지만 이를 수학적으로 증명하는것은 차원이 다른 문제입니다.
너~~~~~~~~무 어려워서 천하의 난다긴다하는 천재 수학자들도 두손두발 들었답니다.
무려 350년동안이나.

페르마라는, 생전에 사람들에게 전혀 알려지지않은 아마추어 수학자가 있었습니다.
그저 수학이 좋아 혼자 연구하고 공부한 사람인데요,
그가 죽은 후, 후손이 그의 유품을 정리하면서 깜짝! 놀랍니다.
그가 남긴 여러 문서들이 와 이거 장난아닌데! 할정도로 심오한겁니다.

어지간하면 그냥 버리거나 태웠을텐데 그 후손도 박식한 사람이었나봅니다.
그래서 페르마 생전에 왕래가 있었던 학자들에게 보였는데 그들도 이 페르마란 친구가
이정도로 뛰어난 수학자인줄을 몰랐다네요.

그가 아리스메티가 라는 책 여백에 이런 구절을 적었습니다.

'3이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다.
나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다.
그러나 책의 여백이 너무 좁아 여기에 옮기지는 않겠다.'

페르마가 쓴 다른 정리들은 다 증명이 됐지만, 저 정리만큼은 350년간이나 수학자들에게 깊은 좌절을 안겨줍니다. 그래서 페르마의 마지막 정리라는 이름이 붙습니다.

뭐가 문제였을까요? 수학을 못하는 저로선 도무지 이해도 안갈뿐더러 이해하고 싶지도 않습니다.

다만, 1993년도에 앤드루 와일즈라는 수학자가 그 증명에 무려 300여쪽이 넘는 논문을 썼을정도로 방대한 규모라는것.

그리고 증명에 성공했다고 인정받은 지금도 수많은 재야의 수학자들이 여기에 오류가 없는지, 혹은 페르마의 말마따나 경이적인 증명법은 없는지 연구하고있다는거밖엔.

이 책엔 수학적인 내용은 많이 없습니다.
중학생도 읽을 수 있을정도로 쉽고, 당대의 이름난 수학자들과 당시 시대상, 역사적 사건들, 수학자로서의의 고뇌 그들의 삶등등 다큐 프로듀서답게 읽을거리가 풍부하다못해 철철 넘칩니다.

페르마의 마지막 정리가 나온 수학적 배경. 그리스 유클리드로부터 이어온 서양수학체계와 수학계의 암흑시대, 중세시대의 수학...  

그리고 근대, 현대수학으로 넘어오면서 페르마의 정리 증명에 필요한 수학적 기법과 정리들이 차곡차곡 쌓여서 마침내 이를 증명하는 도구로 사용이 되는 과정이 아주 흥미롭습니다.

수많은 정리와 수학 분야를 넘나들며 이들이 거미줄같이 복잡하게 얽혀들어가면서 하나의 정리가 증명되기때문에 한 수학자는 이렇게 말합니다.

‘당시의 수학체계나 기법, 정리들로는 아마도 페르마가 정리를 증명하지 못했을것이다.’

 

우리가 골치아파했던 수학이란 이 오묘한 세계에 대해 아주 흥미로운 지식을 선사합니다.
다큐를 좋아하는분이라면 결코 실망하지 않는 책. 강추드립니다.
그의 또다른 저서 빅뱅은 천체, 우주를 좋아하는 분이라면 필독서이죠..

[에르디시]

페르마의 마지막 정리는 정수론 발전에 큰 공헌을 한 정리로도 가치가 크죠. 페르마는 40세 이후에야 수학에 눈떠 취미로 수학을 연구했지만 파스칼과 편지를 나누며 확률론을 탄생시키고 무한등비급수와 기하학 연구로 미적분의 초석을 다진 천재기도 합니다.
아는 교수님 말씀으론 아마 페르마의 증명은 지수가 이보다 큰 소수일 때 해가 존재하지 않는 다는 것을 불완전하게 증명한 게 아닐까라던데 당시에 만약 페르마가 이 방법을 알았다면 비록 불완전하긴 해도 2세기나 앞선 성과인데 역시 같은 종인지 의심스러운 천재가 아닐 수 없습니다.

[부정]

방금 주문했습니다. 감사합니다.

[엔띠]

재밌죠.
허나 세간에 떠도는 소문은 '페르마의 풀이는 틀렸다'입니다.
앤드루 와일즈가 증명한 내용 중 많은 수가 페르마 시대에는 없던 수학이론과 정리이기 때문이죠.
페르마 본인은 맞는 줄 알았지만, 사실 오류가 있었다. 라는 소리죠.

[구름돌멩이]

이거 재밌습니다ㅋㅋ고등학교 때 읽었던 책인데 쉽게 읽을 수 있어요.