전에 퀴즈로 올라온 바람피는마을 문제요.

인터넷에 검색해 보니 약간 틀리네요. 인터넷이 좀더 여러가지 경우를 생각하기에 인터넷 문제를 가져왔습니다.

한 마을에 50쌍의 부부가 살고 있습니다. 마을에서 N명의 남편은 바람을 피우고 있습니다.

여성들은 남편이 아닌 남자가 바람을 피우는 때는 알지만 남편이 바람을 피우는 때는 모릅니다.

마을의 간통금지법에 따르면 여자는 남편이 바람을 피운 사실을 알게 된 바로 그날 남편을 죽여야 합니다.

어느날 정확한 것으로 유명한 여왕이 마을을 들릅니다. 여왕은 최소한 한 명의 남편은 바람을 피웠다고 발표합니다. 그후 어떤일이 벌어지겠습니까?

* 여성들은 남편이 아닌 남자가 바람을 피우는 때를 알지만, 예의상 누구도 아내에게 남편의 부정을 얘기하지 않습니다.

제 생각은

N=1 일때 바람피는 사람의 부인은 바람피는 사람이 없다고 생각하고 있고, 나머지는 다 알고 있으니, 바람피는 사람의 부인이 바로 자신이라는 걸 알게 됩니다. 살인을 합니다.

N=2 일때 바람피는 사람의 부인은 바람피는 사람이 1명이라고 알고 있을거고, 여왕은 1명이라고 했으니, 서로 상대방을 말하는 거라고 생각할겁니다. 나머지는 2명이라는 것을 알지만, 말하지 않죠. 아무런 일도 일어나지 않습니다.

N=3 일때 세명의 부인은 바람피는 남편이 2명이라고 믿고, 나머지 47명은 3명인걸 압니다. 역시 아무런 일도 일어나지 않습니다.

~~~

N=50 일때 모든 부인은 바람피는 남편의 수가 49명이라고 믿고, 여왕이 1명이상이라고 말했으므로, 이상이 없다고 믿기에 역시 아무런 일도 일어나지 않습니다. (이 경우가 문피아에 올라왔죠. 모든 남자가 바람을 필때의 경우요.)

왜 이 문제의 답이 모든 남편이 죽는다가 돼죠?

모두 죽을 때는 단 한가지 마을에 바람 피는 사람이 없을때 뿐 아닌가요? 바람 피는 사람이 없는데 한명 있다고 하면, 그건 자기가 되니 모두 살인을 하겠죠.

NDDY님과 묘로링님 덕분에 위의 가정에 생각치 못한 문제가 있었다는 걸 알게 되었습니다. 그걸 고려해도, 역시 모르겠네요.

[그믐달아래]

이게 정답일꺼 같아요.

[페르딕스]

그런데, 문피아뿐이 아니라 다른 사이트나, 블로그에도 다 죽는다가 정답이라고 나옵니다. 제가 뭔가 이상해졌나하고 생각하던중입니다.

[윈드데빌改]

저도 이렇게 생각했는데 답이 다 죽는다였나요?;

[묘로링]

총 2명이라고 했을때, 2명의 부인의 경우는 바람피우는 남자가 1명이라고 인식하고 있고, 나머지 여자는 바람피우는 남자가 2명이라고 생각하고 있겠죠. 첫날이 지났을때, 2명의 부인은 당연히 상대방 집 남자가 죽으리라 예상을 할 수 있습니다. 하지만 첫날 상대편 집 남편이 죽지 않지요. 즉, 2일째에 한명이 더 있다는 것을 알게 되죠. 그리고 그 한명은 당연히 우리집 남편이 됩니다.

[페르딕스]

헉 그렇네요. 2명일 경우 서로 상대방을 가리킨다는걸 알겠죠. 그럼 이틀째 2명은 죽이는게 맞겠군요. 그럼 그 방식이 3명일때도 적용되는가가 문제군요.
3명일때 3명의 부인은 2명이라고 생각합니다. 그런데, 1명이상이라고 했으니, 3명의 부인은 각각 다른 2명이 각각 1명을 지목한다고 생각하겠군요. 그럼, 3명의 부인은 둘째날 2명의 부인이 자신의 남편이 바람을 핀걸 알거라 예상하게 되는 거로군요. 그럼 3일째에 바람피는 남편이 3명이라는 걸 알게 되고...
결구 N일때 N명이 바람을 피는 걸 알게 된다는 거군요. N일까지 죽은 사람이 없기에요.

[페르딕스]

잠깐 이거 파라독스가 존재하는 것 아닌가요? 다시 한번 생각해 보아야 겠는데...

[엔띠]

제가 아주 상세한 해설 해놨습니다.
폰이라 제한되니... 누가 링크 좀....

[묘로링]

<a href=http://www.munpia.com/bbs/zboard.php?id=fr1&page=1&sn1=on&divpage=43&sn=on&ss=off&sc=off&keyword=NDDY&select_arrange=headnum&desc=asc&no=242374 target=_blank>http://www.munpia.com/bbs/zboard.php?id=fr1&page=1&sn1=on&divpage=43&sn=on&ss=off&sc=off&keyword=NDDY&select_arrange=headnum&desc=asc&no=242374</a>

[양원]

오 겨우 이해

[페르딕스]

하지만 거기에 파라독스가 존재하는 거 아닐까요? 모든 과정이 순차적일때 그렇게 판단할수 있습니다. 하지만, 실질적으로 50명의 바람둥이가 존재할때, 각 부인은 49명이 바람둥이가 있다고 생각합니다. 그리고, 각각 상대방이 48이 바람둥이가 있다고 믿는다는걸 알죠. 바람둥이가 1명일경우에 발생하는 경우를 따져서 순차적으로 사실을 확신하게 된다고 했는데, 문제는 바람둥이가 1명이라고, 또는 두명이라고 믿는 부인이 아예 존재하지 않는다는 겁니다. 순차적인 도미노에 앞부분에서 문제가 생깁니다.

[페르딕스]

다시 설명드리자면, 50>49>48~~~3>2>1 이렇게 해서 바람둥이가 2명 이하라고 믿는 부인이 있다고 다른 부인들이 생각할수 있느냐는 겁니다. 본인을 제외하고 서로서로 알기 때문에 모든 부인은 49명의 바람둥이를 알고 있습니다. 순차적인 도미노 효과가 발생하지 않죠.

[페르딕스]

50일째 되는 날 한 주부가 가정을 합니다. 49명의 주부가 남편을 죽여야 하는데 그들은 48명이 바람을 핀다고 생각할꺼야...여기서, 바람을 핀다고 생각하는 최소인원은 48명으로 고정되었죠. 여기서, 48명은 다시 47명이라고 생각할꺼야는 모순입니다. 이미 48명이 최소인원으로 정해졌기 때문입니다. 그럼 1~47번까지의 과정은 필요가 없게되고, 여왕은 최소 1명이라고 했기 때문에 더 이상 논리 전개가 무의미해집니다.

[[탈퇴계정]]

아니 내가 난독인가 이해력이 딸리나... 다른 남자가 바람을 피우고 있다는 것을 알면은
"쯧쯧. 모르고 있구만."
하고 넘어가지 않을까요? 아오 내 뇌가 문제가 있나 왜 다 죽는거야 엉엉

[엔띠]

이 문제 다른 버젼은, 그러한 딜레마 때문에 '모든 존재는 가장 합리적이고 적법한 판단을 한다.' 가 붙죠.

[디노스]

이거 사냥개 문제랑 같은 문제 아니에요?

대충 문제가 사냥꾼 마을이 있다. 이 마을 사람들은 모두 한마리씩 사냥개를 기르며 매일 아침 회관에 모인다. 모든 사냥꾼은 다른 이의 개가 광견병에 걸렸는지 여부를 알 수 있다. 그러나 마을 사람들은 과묵하여 그 사실을 말하지 않는다. 어느날 한 여행자가 마을에 들려 'N마리의 개가 광견병에 걸렸다.'고 말하였고 3일 째 되는 날 총성이 울리고 광견병에 걸린개는 죽었다. 광견병에 걸린 개는 몇마리인가.

풀이 방식이 같은데요?

[페르딕스]

디노스님 전 그 문제도 이해가 안가는데요. 여행자가 N마리가 광견병이 걸렸다라고 했을때 N마리가 바로 광견병에 걸린 개의 숫자라면, N마리라고 했을때, 광견병에 걸린 사냥꾼은 자기가 아는 숫자가 N-1이기 때문에 바로 자기 개가 광견병에 걸린 걸 알게 됩니다. 따라서 여행자가 말하는 순간 답을 알게 되죠. 3일째가 아니라... 그렇다면, N은 광견병에 걸린 개의 숫자가 아니라, 그 수 보다 작은 무작위 숫자라는 얘기입니다.
광견병에 걸린 개의 수를 M 여행자가 말한 수를 N 이라고 하면 M=N+2 가 되죠. 몇마리가 아니라 답은 N+2마리일것 같은데요. 아니면, 어떤 특정한 숫자가 나오나요?

[페르딕스]

이 문제와 마을 문제의 차이는 M과 N의 차이가 3이상 벌어지면, 가정이 틀려진다는게 아닌가 싶습니다. 물론, 인터넷에는 답이 몇일있다가 다 죽는다라고 하니, 제가 틀리다는 말이지만요.

[시디]

넌센스적으로 생각해보면 저런일로 딱히 고민할정도는 아닐겁니다 감히 여왕이 바람둥이가 있다고 발표를 했고 마을법으로 바람둥이는 사형인데 그걸 알면서 말을 안하다니요 여왕 안마디에 마을 남자들이 전부 사형될지도 모르는데 말이죠ㅋㅋ

[그믐달아래]

전 반대로 그러면 그 남자들과 바람피는 여자들도 존재한다는 건데, 그것도 마찬가지로 마을 여자들이지 않을까요? 결국 여왕이 죽고 마을 사람들은 그대로 살아갈듯 ㅎㅎ

[디노스]

제가 문제를 잘 못 썼네요.;; 'N마리의 개가 광견병에 걸렸다.'의 N을 사냥꾼들이 모릅니다. (사냥꾼들에게 정확하게 N의 숫자를 이야기 한 것이 아니라 미지수? 어떤 수든 들어갈 수 있다는 뜻으로 한 말입니다.)
즉 '최소한 한 명의 남편은 바람을 피웠다'와 같은 뜻입니다.