공교육이 좋은 것 같다, 그런 말 하려는건 아니고, 말 그대로 다시 보여서요. 배울 때는 별 생각 없었는데 지금와서 다시보니 수학의 발달과정을 공교육 커리큘럼이 그대로 따라가는 것 같더군요. 나눗셈을 처음 배울 때는 유리수 대신 나머지를 사용하잖아요. 그러다 나중에 유리수 배우고나면 그냥 소숫점이나 유리수 형태로 처리하다가, 나중에 나머지 정리 배울 때나 잠시 더 쓰고 다시 유리수로 ㄱㄱ씽. 그게 정수체계 안에서 (정수체계 안에 포함되어있지 않은) 유리수의 사용을 배제하고도 모든 나눗셈 결과를 정의하기 위해 나눗셈의 기본정리가 나머지를 사용하기 때문이란걸 최근에서야 알게 되었습니다. 덧셈 뺄셈을 가지고 자연수를 배우고 자연수를 가지고 정수를 정의하고 정수를 가지고 유리수를 정의하고 그 다음엔 무리수를 정의해서 유리수 사이의 빈틈을 채움으로서 실수체계를 빈틈없이 정의하고, 그 이후엔 빈틈없이 정의 된 실수체계를 이용해 미적분을 정의하고, 그외 자잘한거 기타등등. 그러는 것도 곰곰히 생각해보니 수학의 발전과정을 그대로 따온거고요. 공교육의 새로운 면모를 보게되니 나름 흥미로웠습니다.
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